Сравнить давление p и скорость течения жидкости в трубе переменного сечения. Поставить соответствующие индексы

Звездная_Тайна_613

52

Для сравнения давления p и скорости течения жидкости в трубе переменного сечения, воспользуемся уравнением Бернулли для несжимаемой жидкости. Уравнение Бернулли гласит:

\[p_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 + \rho gh_1 = p_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho gh_2\]

где
\(p_1\) и \(p_2\) - давление в начале и конце трубы соответственно,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(v_1\) и \(v_2\) - скорость течения жидкости в начале и конце трубы соответственно,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h_1\) и \(h_2\) - высота жидкости над некоторым выбранным уровнем.

Так как в задаче говорится о трубе переменного сечения, необходимо ввести соответствующие индексы:

1 - для начала трубы,
2 - для конца трубы.

Тогда уравнение Бернулли можно переписать следующим образом:

\[p_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 + \rho gh_1 = p_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho gh_2\]

Теперь рассмотрим три случая и поставим соответствующие индексы в неравенства.

Случай 1 (начальное сечение трубы меньше конечного сечения):
\[p_1 > p_2\]
\[v_1 < v_2\]

Случай 2 (начальное сечение трубы равно конечному сечению):
\[p_1 = p_2\]
\[v_1 = v_2\]

Случай 3 (начальное сечение трубы больше конечного сечения):
\[p_1 < p_2\]
\[v_1 > v_2\]

Таким образом, мы сравнили давление \(p\) и скорость течения жидкости в трубе переменного сечения и установили соответствующие индексы в неравенства для трех случаев.