Сравните численные значения ускорений двух материальных точек массой 5 и 15 кг, к которым приложены одинаковые силы

Skorpion

36

Хорошо! Давайте решим задачу пошагово и с подробными объяснениями.

Ускорение материальной точки можно вычислить, используя второй закон Ньютона, который гласит: сила, действующая на материальную точку, равна произведению ее массы на ускорение. Формула для второго закона Ньютона выглядит следующим образом:

\[ F = ma \]

где F - сила, m - масса материальной точки и a - ускорение.

Дано, что к двум материальным точкам приложены одинаковые силы. Поэтому сила, действующая на обе точки, будет одинаковой. Обозначим эту силу как F1.

Теперь, для каждой материальной точки, подставим значение массы в формулу и решим ее.

Для первой материальной точки массой 5 кг:

\[ F1 = m1 \cdot a1 \]

где m1 = 5 кг.

Для второй материальной точки массой 15 кг:

\[ F1 = m2 \cdot a2 \]

где m2 = 15 кг.

Так как обе точки испытывают одну и ту же силу F1, ускорение будет определяться только массой материальной точки.

Применим закон Ньютона ко второй точке:

\[ F1 = m2 \cdot a2 \]

Теперь можем сравнить ускорения двух точек:

\[ \frac{F1}{m1} = \frac{F1}{m2} \cdot \frac{m2}{m1} = a2 \]

Получили, что ускорение второй материальной точки равно отношению массы первой точки к массе второй точки, умноженному на ускорение первой точки.

Таким образом, ускорение второй материальной точки (a2) будет больше, чем ускорение первой точки (a1), так как масса первой точки (m1 = 5 кг) меньше массы второй точки (m2 = 15 кг).

Надеюсь, это объяснение было понятным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь их задавать.