Сравните скорости двух тел, изучив графики изменения их координат (см. рис. 13). Запишите уравнение x(t) и постройте

Магический_Самурай

36

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, нам нужно изучить графики изменения координат двух тел, представленные на рисунке 13.

Давайте обозначим первое тело как Тело 1 и второе тело как Тело 2. Обратите внимание, что ось ОХ направлена вправо на графике.

Шаг 1: Запись уравнения x(t)
Уравнение x(t) представляет собой зависимость координаты x от времени t. Чтобы записать это уравнение, нам нужно учесть наклон графика изменения координат.

Для Тела 1:
На графике видно, что его координата начинается с некоторого положительного значения и увеличивается с течением времени. Это говорит нам о том, что скорость тела положительная.

Уравнение x(t) для Тела 1 может быть записано как:
\[ x(t) = v_1t + x_0 \]
где \( v_1 \) - скорость Тела 1, \( t \) - время, \( x_0 \) - начальная координата Тела 1.

Для Тела 2:
На графике видно, что его координата начинается с некоторого положительного значения и уменьшается с течением времени. Это говорит нам о том, что скорость тела отрицательная.

Уравнение x(t) для Тела 2 может быть записано как:
\[ x(t) = v_2t + x_0 \]
где \( v_2 \) - скорость Тела 2, \( t \) - время, \( x_0 \) - начальная координата Тела 2.

Шаг 2: Построение графика vx(t)
График vx(t) представляет собой зависимость скорости от времени. Для построения этого графика нам нужно знать значения скоростей тел.

Для Тела 1:
На графике видно, что его скорость постоянна и положительна. Это означает, что график vx(t) будет горизонтальной прямой, параллельной оси ОХ, на уровне скорости \( v_1 \).

Для Тела 2:
На графике видно, что его скорость постоянна и отрицательна. Это означает, что график vx(t) также будет горизонтальной прямой, параллельной оси ОХ, на уровне скорости \( v_2 \).

Шаг 3: Определение пути, пройденного за 2 секунды
Чтобы найти путь, пройденный за 2 секунды, мы должны найти разницу в координатах тел в моменты времени \( t = 2 \).

Для Тела 1:
Мы можем использовать уравнение x(t) для Тела 1. Заменим \( t \) на 2 и вычислим значение \( x(2) \):
\[ x(2) = v_1 \cdot 2 + x_0 \]

Для Тела 2:
Мы можем использовать уравнение x(t) для Тела 2. Заменим \( t \) на 2 и вычислим значение \( x(2) \):
\[ x(2) = v_2 \cdot 2 + x_0 \]

Шаг 4: Показ положения тел на графике
На рисунке, который я не могу видеть, следует показать положение тел на графике, направив ось ОХ вправо. Для этого нам нужно использовать точки, найденные в предыдущем шаге.

Объедините график vx(t) каждого тела с графиком изменения координат x(t) соответствующего тела на протяжении времени \( t = 2 \).

Вот и все! Теперь у вас должны быть уравнения x(t) и построен график vx(t). Также вы должны знать путь, пройденный каждым телом за 2 секунды и показ положений тел на графике. Если у вас возникли какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.