Сравните свойства разрешающих дифракционных решеток, если у одной из них имеется 420 штрихов на 1 мм и длина равна

Chudo_Zhenschina

51

Конечно, для сравнения свойств разрешающих дифракционных решеток с различным числом штрихов на миллиметр при одинаковой длине, мы должны рассмотреть два основных параметра: разрешающую способность и интерференционную картину, которую создает каждая решетка.

1. Разрешающая способность:
Разрешающая способность решетки определяет ее способность разделять близко расположенные точки и, таким образом, раскрывать мельчайшие детали в интерференционной картине. Уровень разрешающей способности зависит от числа штрихов на единицу длины и длины самой решетки.

Формула для расчета разрешающей способности решетки:
\[ D = \frac{N}{L} \]

Где:
D - разрешающая способность решетки,
N - число штрихов на единицу длины (штрихов/мм),
L - длина решетки (м).

Первый случай:
У первой решетки имеется 420 штрихов на 1 мм и длина равна 4,8 см (или 0,048 м).

Рассчитаем разрешающую способность для первой решетки:
\[ D_1 = \frac{420}{0.048} = 8750 \, штрихов/м \]

Второй случай:
У второй решетки имеется 1340 штрихов на 1 мм такой же длины (0.048 м).

Рассчитаем разрешающую способность для второй решетки:
\[ D_2 = \frac{1340}{0.048} = 27916.67 \, штрихов/м \]

Таким образом, разрешающая способность второй решетки (27916.67 штрихов/м) выше, чем у первой (8750 штрихов/м).

2. Интерференционная картина:
Число штрихов на единицу длины также влияет на вид интерференционной картины, которую создает решетка. Чем больше штрихов, тем более сложной будет интерференционная картина. Это может быть полезно для определения некоторых параметров, например, угла между максимумами интерференции.

Таким образом, вторая решетка с 1340 штрихов на 1 мм создаст более сложную интерференционную картину, чем первая решетка с 420 штрихами на 1 мм.

Предоставленное пошаговое решение позволяет легко сравнить свойства разрешающих дифракционных решеток с разными числами штрихов на миллиметр при одинаковой длине. Оба параметра - разрешающая способность и интерференционная картина - подтверждают, что вторая решетка с 1340 штрихами на 1 мм обладает более высокой разрешающей способностью и создает более сложную интерференционную картину по сравнению с первой решеткой, которая имеет всего 420 штрихов на 1 мм.