Среди данных утверждений определите их логическое значение: а) «а является целым числом»; б) «при делении 30
Среди данных утверждений определите их логическое значение:
а) «а является целым числом»;
б) «при делении 30 на 6 остаток равен 4»;
в) «x меньше 30»;
г) «все стороны ромба равны»;
д) «25 multiplied by 2 minus 15 is equal to 35»;
е) «the product of the sum of 20 and x multiplied by 2 is equal to 50»;
ж) «2x plus 7 is less than 10»;
з) «some numbers are solutions of the inequality 2x is less than»
а) «а является целым числом»;
б) «при делении 30 на 6 остаток равен 4»;
в) «x меньше 30»;
г) «все стороны ромба равны»;
д) «25 multiplied by 2 minus 15 is equal to 35»;
е) «the product of the sum of 20 and x multiplied by 2 is equal to 50»;
ж) «2x plus 7 is less than 10»;
з) «some numbers are solutions of the inequality 2x is less than»
Искрящийся_Парень 46
Давайте разберем каждое утверждение по очереди:а) "а является целым числом": Данное утверждение не имеет определенного логического значения, так как мы не знаем, является ли а целым числом или нет. Поэтому оно не может быть классифицировано как истинное или ложное.
б) "при делении 30 на 6 остаток равен 4": Для определения логического значения данного утверждения, давайте выполним деление 30 на 6. Результатом деления будет 5, а не 4, поэтому утверждение ложно.
в) "x меньше 30": Данное утверждение может быть истинным или ложным, в зависимости от значения переменной x, которое мы не знаем. Поэтому оно не имеет определенного логического значения.
г) "все стороны ромба равны": Данное утверждение может быть истинным или ложным, в зависимости от конкретного ромба. Если все стороны ромба действительно равны, то утверждение истинно, иначе оно ложно.
д) "25 умножить на 2 минус 15 равно 35": Давайте выполним вычисления для проверки данного утверждения. \(25 \cdot 2 - 15 = 35\), значит утверждение истинно.
е) "произведение суммы 20 и x, умноженное на 2 равно 50": Давайте запишем это утверждение в виде математического выражения. \(2 \cdot (20 + x) = 50\) Для определения логического значения, давайте решим данное уравнение: \(40 + 2x = 50\). После решения уравнения мы получаем \(2x = 10\), а затем \(x = 5\). Поскольку существует значение переменной x, при котором уравнение выполняется, то утверждение истинно.
ж) "2x плюс 7 меньше 10": Запишем это утверждение в виде математического неравенства: \(2x + 7 < 10\). Для определения логического значения, давайте решим данное неравенство: \(2x < 3\). Решением этого неравенства будет \(x < \frac{3}{2}\). Таким образом, утверждение будет истинно при значениях \(x\) меньше \(\frac{3}{2}\).
з) "некоторые числа являются решениями неравенства 2x меньше": Данное утверждение является истинным, так как в любом неравенстве всегда есть бесконечное количество чисел, которые удовлетворяют его условиям.
Таким образом, логическое значение для каждого утверждения будет:
а) Неопределенное
б) Ложное
в) Неопределенное
г) Зависит от ромба
д) Истинное
е) Истинное
ж) Истинное при \(x < \frac{3}{2}\)
з) Истинное