Сторона ab равнобедренного треугольника abc вдвое длиннее стороны ac. Найдите длины сторон треугольника, если

Plyushka

21

Для решения этой задачи, давайте введем обозначения. Пусть сторона AB равна а, а сторона AC равна b. Поскольку сторона AB вдвое длиннее стороны AC, мы можем записать это следующим образом: AB = 2AC.

Периметр треугольника - это сумма всех его сторон. В нашем случае, периметр равен 90 см, поэтому мы можем составить уравнение:

AB + AC + BC = 90.

Заменяя значения AB и AC, используя равнобедренность треугольника, мы получаем:

2AC + AC + BC = 90.

3AC + BC = 90.

Мы также знаем, что AB = CB, поэтому BC = AB.

3AC + AB = 90.

Теперь мы можем использовать равенство AB = 2AC, чтобы получить:

3AC + 2AC = 90.

5AC = 90.

Для нахождения длины стороны AC, мы разделим обе стороны уравнения на 5:

AC = \(\frac{90}{5}\).

AC = 18.

Таким образом, длина стороны AC равна 18 см.

Используя равенство AB = 2AC, мы можем найти длину стороны AB:

AB = 2 * AC = 2 * 18 = 36.

Таким образом, длина стороны AB равна 36 см.

Также, поскольку сторона AB равна стороне CB, длина стороны CB также равна 36 см.

Итак, длины сторон треугольника равны: AB = 36 см, AC = 18 см, и BC = 36 см.