Су тауындағы 10°С көлемі 20 литр болган ваннаға 50°С температурасындағы су салынатынбыз

Песчаная_Змея

26

Школьник, чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу определения количества тепла, которое поглощает или отдает вещество при изменении температуры. Формула для расчета теплообмена выглядит следующим образом:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(Q\) - количество тепла (в джоулях),
\(m\) - масса вещества (в килограммах),
\(c\) - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на градус на килограмм),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Для начала мы должны определить массу воды, которую мы добавим в ванну. Массу можно найти, умножив объем на плотность воды. В этом случае объем составляет 20 литров, а плотность воды приблизительно равна 1 кг/л. Поэтому масса воды составляет:

\(m = V \cdot \rho = 20 \, \text{л} \cdot 1 \, \text{кг/л} = 20 \, \text{кг}\).

Теперь, когда у нас есть масса воды, мы можем рассчитать количество поглощаемого или отдаваемого тепла. Предположим, что начальная температура воды в ванне составляет 10°C, а конечная - 50°C. Это означает, что изменение температуры равно:

\(\Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} = 50°C - 10°C = 40°C\).

Теперь, чтобы рассчитать количество тепла, воспользуемся удельной теплоемкостью воды. Удельная теплоемкость воды составляет примерно 4,186 Дж/(г·°C). Количество тепла равно:

\(Q = mc\Delta T = 20 \, \text{кг} \cdot 4,186 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 40°C\).

После вычислений получаем:

\(Q = 20 \, \text{кг} \cdot 4,186 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 40°C = 33,488 \, \text{кДж}\).

Таким образом, чтобы достичь температуры 50°C, нам необходимо добавить в ванну воду, поглощающую 33,488 кДж тепла.