Сумма всех написанных чисел - четная или нечетная?

Сладкий_Пират

45

Чтобы определить, является ли сумма всех написанных чисел четной или нечетной, нам нужно рассмотреть свойства четности и нечетности.

Число является четным, если оно делится на 2 без остатка. Например, числа 2, 4, 6 и 8 являются четными.

Число является нечетным, если при делении на 2 остается остаток 1. Например, числа 1, 3, 5 и 7 являются нечетными.

Давайте предположим, что у нас есть некоторые написанные числа, и нам нужно определить, является ли их сумма четной или нечетной.

Пусть \(n\) - количество написанных чисел. Обозначим эти числа как \(a_1, a_2, a_3, ..., a_n\).

Сумма всех этих чисел будет выглядеть следующим образом:

\[Сумма = a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n\]

Теперь рассмотрим возможные варианты:

1. Если все написанные числа являются четными, то каждое число \(a_i\) делится на 2 без остатка. Таким образом, каждое слагаемое \(a_i\) в сумме будет четным. Поскольку четное число плюс четное число равно четному числу, сумма всех написанных чисел также будет четной.

2. Если все написанные числа являются нечетными, то каждое число \(a_i\) при делении на 2 дает остаток 1. Следовательно, каждое слагаемое \(a_i\) в сумме будет нечетным. Поскольку нечетное число плюс нечетное число равно четному числу, сумма всех написанных чисел также будет четной.

3. Если среди написанных чисел присутствуют как четные, так и нечетные числа, то сумма будет содержать и четные, и нечетные слагаемые. При сложении этих слагаемых мы не можем точно сказать, будет ли сумма четной или нечетной, так как это будет зависеть от конкретных чисел и их количества.

Таким образом, для того чтобы определить, является ли сумма всех написанных чисел четной или нечетной, необходимо знать точный список чисел и их свойства (четность или нечетность).

Однако, если мы не знаем конкретные числа, мы не можем однозначно определить, является ли сумма четной или нечетной. Также стоит отметить, что если сумма содержит нечетное количество чисел, она будет нечетной, иначе она будет четной. Но без конкретных чисел нельзя сделать более точных выводов о четности или нечетности суммы.