Существует возможность указать интервал значений напряжения, получаемый при измерении, если учесть только основные

Moroznaya_Roza

67

Чтобы определить интервал значений напряжения, получаемый при измерении с учетом основных погрешностей вольтметров V1 и V2, нам понадобится учесть класс точности каждого вольтметра.

Для начала введем обозначения:
- V1 - первый вольтметр с классом точности 0,25.
- V2 - второй вольтметр с классом точности 0,4/0,2.

Погрешность измерения связана с классом точности вольтметра и выражается в процентах от полного диапазона измерения. Для вольтметра V1 погрешность составляет 0,25% от полного диапазона, а для вольтметра V2 - 0,4% от полного диапазона для измерений в пределах нижней классовой границы и 0,2% от полного диапазона для измерений в пределах верхней классовой границы.

Для подсчета интервала значений напряжения, получаемого при измерении, мы должны учесть наибольшую и наименьшую погрешность каждого вольтметра и прибавить/вычесть их от измеренного значения напряжения.

Допустим, что мы измеряем напряжение U. Тогда интервал значений напряжения будет составлять:
\[U_{мин} = U - U_{погр1}\]
\[U_{макс} = U + U_{погр2}\]

Где:
- \(U_{мин}\) - минимальное измеренное значение напряжения.
- \(U_{макс}\) - максимальное измеренное значение напряжения.
- \(U_{погр1}\) - наибольшая погрешность первого вольтметра V1.
- \(U_{погр2}\) - наибольшая погрешность второго вольтметра V2.

Учитывая, что погрешность для V1 составляет 0,25%, а для V2 - 0,4/0,2% в зависимости от положения в пределах классовой границы, мы можем вычислить значения погрешностей:

\[
U_{погр1} = 0,0025 \cdot U
\]

\[
U_{погр2} =
\begin{cases}
0,004 \cdot U & \text{при измерениях в пределах нижней границы класса} \\
0,002 \cdot U & \text{при измерениях в пределах верхней границы класса} \\
\end{cases}
\]

Теперь мы можем подставить значения погрешностей и получить интервал значений напряжения:

\[
U_{мин} = U - 0,0025 \cdot U
\]

\[
U_{макс} =
\begin{cases}
U + 0,004 \cdot U & \text{при измерениях в пределах нижней границы класса} \\
U + 0,002 \cdot U & \text{при измерениях в пределах верхней границы класса} \\
\end{cases}
\]

Интервал значений напряжения в зависимости от классов точности вольтметров V1 и V2 может быть получен подстановкой значений.

Например, если значение напряжения U = 10 В и измерения проводятся в пределах нижней границы класса V2, то:

\[
U_{мин} = 10 - 0,0025 \cdot 10 = 10 - 0,025 = 9,975 \, \text{В}
\]

\[
U_{макс} = 10 + 0,004 \cdot 10 = 10 + 0,04 = 10,04 \, \text{В}
\]

Таким образом, результат измерения будет находиться в интервале от 9,975 В до 10,04 В. Это значит, что при измерении напряжения с использованием данных вольтметров можно ожидать получение результатов в данном интервале значений.