Существуют ли значения х, при которых функция y=-2x^2 принимает положительные значения? Ответьте нет , либо укажите

Sinica

52

Для того чтобы определить, существуют ли значения \(x\), при которых функция \(y = -2x^2\) принимает положительные значения, нам нужно рассмотреть значение функции при разных значениях \(x\) и проверить, когда оно становится положительным.

Для начала, давайте проверим, как значение функции \(y = -2x^2\) меняется при разных положительных значениях \(x\). Выберем несколько значений \(x\), например: 1, 2 и 3.

Подставим первое значение \(x = 1\) в функцию \(y = -2x^2\):
\[y = -2 \cdot 1^2 = -2 \cdot 1 = -2.\]
Как видно, при \(x = 1\) функция принимает отрицательное значение -2.

Теперь, подставим второе значение \(x = 2\) в функцию \(y = -2x^2\):
\[y = -2 \cdot 2^2 = -2 \cdot 4 = -8.\]
И снова видим, что при \(x = 2\) функция принимает отрицательное значение -8.

Наконец, подставим третье значение \(x = 3\) в функцию \(y = -2x^2\):
\[y = -2 \cdot 3^2 = -2 \cdot 9 = -18.\]
Также замечаем, что при \(x = 3\) функция принимает отрицательное значение -18.

Исходя из вышеприведенных примеров, заданная функция \(y = -2x^2\) не принимает положительные значения при любых значениях \(x\). То есть, нет таких значений \(x\), при которых данное утверждение было бы верным.

Итак, можно сделать вывод, что ответ на задачу "Существуют ли значения \(x\), при которых функция \(y = -2x^2\) принимает положительные значения?" - "нет".