Найдите пятый член арифметической прогрессии, если условие прогрессии задано как an+1 = an + 3, и второй член

Malysh

13

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для нахождения элемента арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_n\) - \(n\)-ый член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.

По условию задачи известно, что \(a_{n+1} = a_n + 3\). Воспользуемся этим условием для выражения разности прогрессии \(d\):

\[d = a_{n+1} - a_n\]

Теперь мы можем сформировать выражение для нахождения \(a_n\):

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

В данной задаче известен второй член прогрессии, поэтому можно записать:

\[a_2 = a_1 + (2-1)d\]

\[a_2 = a_1 + d\]

Теперь воспользуемся найденным выражением для разности прогрессии:

\[d = a_2 - a_1\]

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для вычисления \(a_n\):

\[a_n = a_1 + (n-1)(a_2 - a_1)\]

Для нахождения пятого члена прогрессии (\(a_5\)) нужно подставить значение \(n=5\) в данную формулу:

\[a_5 = a_1 + (5-1)(a_2 - a_1)\]

Таким образом, чтобы найти пятый член прогрессии, нужно использовать формулу:

\[a_5 = a_1 + 4(a_2 - a_1)\]

Теперь, если вы предоставите значения \(a_1\) и \(a_2\), я смогу вычислить пятый член арифметической прогрессии для вас.