Найдите пятый член арифметической прогрессии, если условие прогрессии задано как an+1 = an + 3, и второй член

Malysh

13

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для нахождения элемента арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+(n-1)d$$

где $a_n$ - $n$-ый член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, $d$ - разность прогрессии.

По условию задачи известно, что $a_{n+1}=a_n+3$. Воспользуемся этим условием для выражения разности прогрессии $d$:

$$d=a_{n+1}-a_n$$

Теперь мы можем сформировать выражение для нахождения $a_n$:

$$a_n=a_1+(n-1)d$$

В данной задаче известен второй член прогрессии, поэтому можно записать:

$$a_2=a_1+(2-1)d$$

$$a_2=a_1+d$$

Теперь воспользуемся найденным выражением для разности прогрессии:

$$d=a_2-a_1$$

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для вычисления $a_n$:

$$a_n=a_1+(n-1)(a_2-a_1)$$

Для нахождения пятого члена прогрессии ($a_5$) нужно подставить значение $n=5$ в данную формулу:

$$a_5=a_1+(5-1)(a_2-a_1)$$

Таким образом, чтобы найти пятый член прогрессии, нужно использовать формулу:

$$a_5=a_1+4(a_2-a_1)$$

Теперь, если вы предоставите значения $a_1$ и $a_2$, я смогу вычислить пятый член арифметической прогрессии для вас.