Хорошо, давайте разберемся с задачей сворачивания алгебраической дроби. Чтобы выполнить это действие, мы должны сократить дробь до ее наименьшего выражения. Для этого применяются правила факторизации и сокращения.
Давайте рассмотрим пример. Предположим, нам нужно свернуть алгебраическую дробь \(\frac{4x^2 - 12x}{2x}\).
Шаг 1: Факторизуем числитель.
Чтобы факторизовать числитель, нужно найти наибольший общий множитель (НОМ) чисел 4, -12 и переменных \(x^2\) и \(x\). Найдем НОМ следующим образом:
\[
\text{НОМ} = 4x.
\]
Теперь разделим каждый член числителя на НОМ:
\[
\frac{4x^2}{4x} - \frac{12x}{4x} = \frac{x}{1} - \frac{3}{1}.
\]
Шаг 2: Сократим дробь.
Теперь мы можем сократить дробь, разделив на общий множитель, в данном случае на 1:
\[
\frac{x}{1} - \frac{3}{1} = x - 3.
\]
Таким образом, исходная алгебраическая дробь \(\frac{4x^2 - 12x}{2x}\) сворачивается в \(x - 3\).
Я надеюсь, что этот пошаговый подход помог вам понять, как свернуть алгебраическую дробь. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
Роберт 25
Хорошо, давайте разберемся с задачей сворачивания алгебраической дроби. Чтобы выполнить это действие, мы должны сократить дробь до ее наименьшего выражения. Для этого применяются правила факторизации и сокращения.Давайте рассмотрим пример. Предположим, нам нужно свернуть алгебраическую дробь \(\frac{4x^2 - 12x}{2x}\).
Шаг 1: Факторизуем числитель.
Чтобы факторизовать числитель, нужно найти наибольший общий множитель (НОМ) чисел 4, -12 и переменных \(x^2\) и \(x\). Найдем НОМ следующим образом:
\[
\text{НОМ} = 4x.
\]
Теперь разделим каждый член числителя на НОМ:
\[
\frac{4x^2}{4x} - \frac{12x}{4x} = \frac{x}{1} - \frac{3}{1}.
\]
Шаг 2: Сократим дробь.
Теперь мы можем сократить дробь, разделив на общий множитель, в данном случае на 1:
\[
\frac{x}{1} - \frac{3}{1} = x - 3.
\]
Таким образом, исходная алгебраическая дробь \(\frac{4x^2 - 12x}{2x}\) сворачивается в \(x - 3\).
Я надеюсь, что этот пошаговый подход помог вам понять, как свернуть алгебраическую дробь. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!