Света утром покинула свой дом и отправилась в школу, двигаясь со скоростью 40 метров в минуту. Через 3 минуты ее брат

  • 42
Света утром покинула свой дом и отправилась в школу, двигаясь со скоростью 40 метров в минуту. Через 3 минуты ее брат Витя также вышел из дома и стал идти в школу со скоростью 60 метров в минуту. Через определенное время Витя догнал Свету. Сколько времени прошло, когда Витя догнал Свету? Пожалуйста, запишите вашу решение и ответ.
Маруся
50
Для решения данной задачи, мы можем использовать простое уравнение времени и расстояния.

Пусть время, прошедшее с момента выхода Светы из дома до момента, когда ее догнал Витя, равно \(t\) минут. За это время, Света прошла расстояние \(40t\) метров, а Витя прошел расстояние \(60(t-3)\) метров, потому что он начал движение через 3 минуты после Светы.

Мы знаем, что Витя догнал Свету, поэтому расстояния, пройденные ими, равны:
\[40t = 60(t-3)\]

Давайте решим это уравнение:
\[40t = 60t - 180\]

Вычтем \(40t\) из обеих частей уравнения:
\[0 = 20t - 180\]

Добавим 180 к обеим частям уравнения:
\[180 = 20t\]

Разделим обе части уравнения на 20:
\[t = 9\]

Таким образом, прошло 9 минут, когда Витя догнал Свету.

Ответ: Витя догнал Свету через 9 минут.