Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың биіктігі 5 см-ге тең. Табандарының қабырғалары 8 см және 6 см. Пирамиданың бүйір

Орел_8068

3

Школьнику, чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать теорему Пифагора для треугольника.

Первым шагом давайте определим высоту пирамиды. Мы знаем, что боковая грань пирамиды является прямоугольным треугольником, где катетами служат радиусы соседних оснований, а гипотенуза - высота пирамиды.

Используя теорему Пифагора для треугольника, где один катет равен 6 см, а другой 8 см, мы можем найти высоту пирамиды:

\[
h = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ см}
\]

Теперь, чтобы найти длину диагонали основания пирамиды, нам необходимо использовать теорему Пифагора для треугольника, где один катет равен половине длины одной из сторон основания (равной 8 см), а другой катет равен половине длины другой стороны основания (равной 6 см). Гипотенуза будет являться диагональю основания:

\[
d = \sqrt{\left(\frac{8}{2}\right)^2 + \left(\frac{6}{2}\right)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \text{ см}
\]

Итак, мы нашли, что высота пирамиды равна 10 см, а диагональ основания равна 5 см. Нам необходимо найти длину боковой грани пирамиды. Обратите внимание, что боковая грань представляет собой прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 5 см (диагональю основания) и катетами равными 10 см (высоте пирамиды).

Опять используя теорему Пифагора, можем найти длину боковой грани пирамиды:

\[
b = \sqrt{10^2 - 5^2} = \sqrt{100 - 25} = \sqrt{75} \approx 8,66 \text{ см}
\]

Итак, мы нашли, что длина боковой грани пирамиды равна примерно 8,66 см.

Надеюсь, теперь решение задачи стало понятным для вас. Если у вас возникнут ещё вопросы, я с радостью на них отвечу!