Тарзан reached his maximum speed Vmax=8 m/s while running in the jungle, he grabbed a vertically hanging liana

Evgenyevna

64

Для решения данной задачи постараемся описать все шаги подробно и обоснованно.

Итак, задача говорит о том, что Тарзан достигает своей максимальной скорости \(V_{\text{max}} = 8 \, \text{м/с}\), вцепился в вертикально свисающую лозу и начал подниматься вверх. Нам нужно найти максимальную высоту, на которую может подняться Тарзан по лозе, а также выяснить, зависит ли эта высота от длины самой лозы.

Ответим на первую часть вопроса: максимальная высота, на которую может подняться Тарзан на лозе, будет зависеть от его начальной скорости и ускорения свободного падения.

Перейдем к подробному объяснению. Когда Тарзан вцепился в лозу и начал подниматься, его скорость стала уменьшаться под воздействием силы тяжести. Если мы обратим внимание, то можем заметить, что в точке самого верхнего подъема скорость Тарзана становится равной нулю. Это означает, что в этой точке Тарзан достиг своей максимальной высоты.

Теперь обратимся ко второй части вопроса: зависит ли эта максимальная высота от длины лозы. Ответ - нет, максимальная высота подъема Тарзана на лозе не зависит от длины лозы. Это связано с тем, что в данной задаче мы не учитываем силы трения или другие сопротивления. Таким образом, если Тарзан будет иметь одну и ту же начальную скорость, он достигнет одинаковой максимальной высоты независимо от длины лозы.

Теперь давайте выведем формулу, которую мы будем использовать для решения задачи. Мы можем использовать уравнение движения в вертикальном направлении:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

Где:
\(v\) - конечная скорость (в данном случае 0, т.е. Тарзан достиг максимальной высоты),
\(u\) - начальная скорость (в данном случае 8 м/с),
\(a\) - ускорение (в данном случае ускорение свободного падения, примерно равное \(9.8 \, \text{м/с}^2\)),
\(s\) - перемещение (в данном случае максимальная высота, которую мы и ищем).

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем максимальную высоту:

\[0^2 = (8 \, \text{м/с})^2 + 2 \times (-9.8 \, \text{м/с}^2) \times s\]

Решим эту формулу относительно \(s\). Сначала упростим:

\[0 = 64 - 19.6s\]

Далее перенесем 19.6s вправо:

\[19.6s = 64\]

И разделим обе стороны на 19.6, чтобы найти s:

\[s = \frac{64}{19.6}\]

Посчитаем этот выражение:

\[s \approx 3.27 \, \text{м}\]

Таким образом, максимальная высота, на которую может подняться Тарзан на лозе, составляет примерно 3.27 метра. Ответ наше первой части вопроса.

Что касается второй части вопроса, мы уже объяснили, что максимальная высота не зависит от длины лозы. Она зависит только от начальной скорости и ускорения свободного падения.

Я надеюсь, что полученный ответ и объяснение понятны школьнику. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!