Каковы частота, период и амплитуда колебаний, а также действующее значение тока, и как построить векторную

Морж_6350

64

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулы для расчета частоты, периода, амплитуды и действующего значения тока основываясь на данном законе синусоидального тока. Давайте начнем шаг за шагом.

1. Частота (f) колебаний определяется как количество колебаний, происходящих в единицу времени. Для этого нам нужно найти коэффициент перед переменной t внутри функции синуса.

В данном законе синусоидального тока: i = 1,5 sin(258t - П). Коэффициент перед t равен 258.
Таким образом, частота колебаний равна 258 Герц (Гц).

2. Период (T) колебаний представляет собой время, за которое происходит одно полное колебание. Для определения периода, мы можем использовать следующую формулу:
T = 1/f

Подставим значение частоты (f = 258 Гц):
T = 1/258 = 0,00388 сек (округляем до 4 знаков после запятой)

Таким образом, период колебаний составляет 0,00388 секунды (или округленно 0,004 секунды).

3. Данное выражение i = 1,5 sin(258t - П) позволяет нам найти амплитуду колебаний. Амплитуда (A) представляет собой максимальное значение тока (или напряжения) в колебательном процессе. В данном случае, амплитуда равна 1,5.

Таким образом, амплитуда колебаний составляет 1,5.

4. Действующее значение тока (I) связано с амплитудой и определяется следующей формулой:
I = A/√2

Подставим значение амплитуды (A = 1,5):
I = 1,5/√2 ≈ 1,06

Таким образом, действующее значение тока равно примерно 1,06 Ампера.

5. Чтобы построить векторную синусоидальную диаграмму в масштабе, мы должны использовать значения периода, амплитуды и фазы.

Для начала ознакомимся с данными в выражении i = 1,5 sin(258t - П):
Амплитуда (A) = 1,5
Фаза (П) = П (мы предположим, что это значение принимается в радианах)

Затем начнем строить диаграмму:
- Определяем временной интервал для построения диаграммы (например, от 0 до 2T, где T - период колебаний).
- В этом интервале выбираем несколько значений времени (например, каждые половину периода) и рассчитываем значения тока, используя заданный закон.

Рассмотрим пример:
- Пусть временной интервал будет от 0 до 0,008 сек (2T, где T = 0,004 сек).
- Выберем несколько значений времени, например, 0,002 сек, 0,004 сек и 0,006 сек.
- Рассчитаем значения тока, используя выражение i = 1,5 sin(258t - П).

Для времени t = 0,002 сек:
i = 1,5 sin(258 * 0,002 - П) = 1,5 sin(0,516 - П)

Для времени t = 0,004 сек:
i = 1,5 sin(258 * 0,004 - П) = 1,5 sin(1,032 - П)

Для времени t = 0,006 сек:
i = 1,5 sin(258 * 0,006 - П) = 1,5 sin(1,548 - П)

- Построим точки с координатами (t, i) для каждого выбранного значения времени.

Наконец, соединим эти точки свободной рукой, чтобы получить векторную синусоидальную диаграмму в масштабе.

Учтите, что масштаб диаграммы может отличаться в зависимости от ваших предпочтений и доступных инструментов для построения.