Task #1. The automatic machine produces products of three different types. The first type constitutes 80%

  • 68
Task #1. The automatic machine produces products of three different types. The first type constitutes 80% and the second type constitutes 15%. What is the probability that a randomly selected product will be of either the second or the third type?

Task #2. Two marksmen each take a single shot at a common target. The probability of one marksman hitting the target is 0.8, while the other marksman has a probability of 0.9. Determine the probability that the target will not be hit by either bullet.

Task #3. On average, a marksman hits the target in 8 out of 10 cases. What is the probability that, after taking three shots, he will hit the target at least once?

Task #4. Two marksmen are shooting at a target. What is the probability of hitting the target for each of them?
Евгения
34
Задача #1. У нас имеется автоматическая машина, которая производит три разных типа продуктов. Первый тип составляет 80%, а второй тип составляет 15%. Какова вероятность того, что случайно выбранный продукт будет либо второго, либо третьего типа?

Давайте рассмотрим каждый тип отдельно. Суммируя вероятности, мы получим искомую вероятность.

Вероятность выбрать продукт второго типа составляет 15%, то есть 0.15, а вероятность выбрать продукт третьего типа составляет 100% - 80% - 15% = 5%, то есть 0.05.

Следовательно, вероятность выбрать продукт второго или третьего типа равна сумме этих вероятностей: 0.15 + 0.05 = 0.2, то есть 20%.

Ответ: Вероятность выбрать продукт второго или третьего типа равна 20%.

Задача #2. У нас есть два стрелка, каждый из которых сделал один выстрел по одной общей цели. Вероятность попадания первого стрелка составляет 0.8, а вероятность попадания второго стрелка составляет 0.9. Определите вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей.

Чтобы найти вероятность того, что ни один из стрелков не попадет в цель, нужно умножить вероятности промаха каждого из них.

Вероятность промаха первого стрелка составляет 1 - 0.8 = 0.2, а вероятность промаха второго стрелка составляет 1 - 0.9 = 0.1.

Теперь умножим эти вероятности: 0.2 * 0.1 = 0.02, то есть 2%.

Ответ: Вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей, составляет 2%.

Задача #3. В среднем стрелок попадает в цель в 8 из 10 случаев. Какова вероятность того, что... (конец запроса)