Тело начало движение с ускорением 10м/с^2 и достигло скорости 20м/с в конце первой половины пути. Какая будет скорость

Океан

45

Для решения этой задачи воспользуемся уравнениями равноускоренного движения.

Известно, что начальная скорость \(v_0\) равна 0, так как тело начало движение. Ускорение \(a\) равно 10 м/с\(^2\), а конечная скорость \(v\) равна 20 м/с.

Мы знаем, что полный путь \(s\) делится на две одинаковые части в данной задаче. Скорость в конце первой половины пути равна 20 м/с, поэтому скорость в начале второй половины пути также будет равна 20 м/с.

Для вычисления времени \(t\) применим уравнение:

\[v = v_0 + at\]

Подставим известные значения:

\[20 = 0 + 10t\]

Решим уравнение относительно \(t\):

\[10t = 20\]

\[t = \frac{20}{10}\]

\[t = 2\] секунды.

Таким образом, время, которое тело затратило на преодоление первой половины пути, равно 2 секундам.

Расстояние преодоленное в первой половине пути можно вычислить с помощью следующего уравнения:

\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

Подставим известные значения:

\[s = 0 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2\]

\[s = 0 + 10 \cdot 4\]

\[s = 40\] метров.

Таким образом, тело преодолело 40 метров в первой половине пути.

Вторая половина пути будет эквивалентна первой половине пути, так как скорость в начале и конце второй половины пути равна 20 м/с. Следовательно, скорость тела в конце всего пути будет также равна 20 м/с.

Время, которое тело пройдет во второй половине пути, будет также 2 секунды, так как ускорение и начальная скорость не изменяются.

Таким образом, время, затраченное на преодоление всего пути, составляет 2 + 2 = 4 секунды.

Расстояние, преодоленное телом за всё время движения, будет равно сумме расстояний в первой и второй половинах пути:

\[s = s_1 + s_2\]
\[s = 40 + 40\]
\[s = 80\] метров.

Таким образом, скорость тела в конце всего пути будет 20 м/с, время затраченное на преодоление всего пути составляет 4 секунды, а расстояние, пройденное телом, будет равно 80 метрам.