Темный эльф продолжал искать древний город, преодолевая тоннели. Он начал свое путешествие со скоростью 5 миль/ч
Темный эльф продолжал искать древний город, преодолевая тоннели. Он начал свое путешествие со скоростью 5 миль/ч и после 3 часов увеличил скорость до 7 миль/ч. Внезапно он столкнулся с копьем троллей. Он понял, что противостоять им в сражении бесполезно, поэтому решил убежать, разогнавшись до скорости 15 миль/ч. За 1 час преследования ему повезло, так как он оказался более выносливым, чем тролли. Однако после этого он был полностью истощен и провел 4 часа восстанавливаясь. После отдыха он продолжил свое путешествие со скоростью 6 миль/ч и в течение следующих 3 часов увеличил скорость до 10 миль/ч. На оставшемся участке пути его скорость уже была
Skorostnaya_Babochka 43
до 8 миль/ч. Найдите общее расстояние, которое преодолел Темный эльф за все время путешествия.Для решения данной задачи, нам необходимо определить время, которое Темный эльф провел на каждой скорости, а затем сложить все пройденные расстояния.
1. Определим время, которое Темный эльф провел со скоростью 5 миль/чур:
Для этого используем формулу времени, где расстояние \(d\) равно произведению скорости \(v\) на время \(t\):
\[d = v \cdot t\]
Мы знаем скорость \(v = 5\) миль/ч и время \(t = 3\) часа, поэтому:
\(d_1 = 5 \cdot 3 = 15\) миль
2. Определим время, которое Темный эльф провел со скоростью 7 миль/ч:
Также используем формулу времени:
\(d_2 = 7 \cdot t_2\)
Мы знаем скорость \(v = 7\) миль/ч, а также общее время путешествия после скорости 5 миль/ч составляет 3 часа. Поэтому время \(t_2\) равно разнице общего времени (путешествия со скоростью 7 миль/ч и времени отдыха) и времени первого этапа путешествия:
\(t_2 = (1 + 4 + 3) - 3 = 5\) часов
Теперь мы можем вычислить расстояние:
\(d_2 = 7 \cdot 5 = 35\) миль
3. Определение времени и расстояния, которое Темный эльф преодолел со скоростью 15 миль/ч:
Мы знаем, что Темный эльф преследовался в течение 1 часа со скоростью 15 миль/ч. Тогда расстояние, которое он преодолел составляет:
\(d_3 = 15 \cdot 1 = 15\) миль
4. Определение времени и расстояния, которое Темный эльф преодолел после отдыха:
Аналогично, определим время, проведенное со скоростью 6 миль/ч:
\(d_4 = 6 \cdot t_4\)
Аналогично предыдущему пункту, время \(t_4\) равно общему времени путешествия после отдыха и времени путешествия со скоростью 8 миль/ч, минус время отдыха:
\(t_4 = (3 + 3) - 4 = 2\) часа
Теперь мы можем вычислить расстояние:
\(d_4 = 6 \cdot 2 = 12\) миль
5. Наконец, определение времени и расстояния, которое Темный эльф преодолел со скоростью 8 миль/ч:
Мы знаем, что Темный эльф путешествовал со скоростью 8 миль/ч в течение 3 часов:
\(d_5 = 8 \cdot 3 = 24\) мили
Теперь мы можем вычислить общее расстояние, которое преодолел Темный эльф:
\(d_{\text{общ}} = d_1 + d_2 + d_3 + d_4 + d_5 = 15 + 35 + 15 + 12 + 24 = 101\) миля
Таким образом, Темный эльф преодолел общее расстояние в 101 милю.