Темный эльф продолжал искать древний город, преодолевая тоннели. Он начал свое путешествие со скоростью 5 миль/ч

Skorostnaya_Babochka

43

до 8 миль/ч. Найдите общее расстояние, которое преодолел Темный эльф за все время путешествия.

Для решения данной задачи, нам необходимо определить время, которое Темный эльф провел на каждой скорости, а затем сложить все пройденные расстояния.

1. Определим время, которое Темный эльф провел со скоростью 5 миль/чур:
Для этого используем формулу времени, где расстояние $d$ равно произведению скорости $v$ на время $t$:
$$d=v\cdot t$$

Мы знаем скорость $v=5$ миль/ч и время $t=3$ часа, поэтому:
$d_1=5\cdot 3=15$ миль

2. Определим время, которое Темный эльф провел со скоростью 7 миль/ч:
Также используем формулу времени:
$d_2=7\cdot t_2$

Мы знаем скорость $v=7$ миль/ч, а также общее время путешествия после скорости 5 миль/ч составляет 3 часа. Поэтому время $t_2$ равно разнице общего времени (путешествия со скоростью 7 миль/ч и времени отдыха) и времени первого этапа путешествия:
$t_2=(1+4+3)-3=5$ часов
Теперь мы можем вычислить расстояние:
$d_2=7\cdot 5=35$ миль

3. Определение времени и расстояния, которое Темный эльф преодолел со скоростью 15 миль/ч:
Мы знаем, что Темный эльф преследовался в течение 1 часа со скоростью 15 миль/ч. Тогда расстояние, которое он преодолел составляет:
$d_3=15\cdot 1=15$ миль

4. Определение времени и расстояния, которое Темный эльф преодолел после отдыха:
Аналогично, определим время, проведенное со скоростью 6 миль/ч:
$d_4=6\cdot t_4$
Аналогично предыдущему пункту, время $t_4$ равно общему времени путешествия после отдыха и времени путешествия со скоростью 8 миль/ч, минус время отдыха:
$t_4=(3+3)-4=2$ часа
Теперь мы можем вычислить расстояние:
$d_4=6\cdot 2=12$ миль

5. Наконец, определение времени и расстояния, которое Темный эльф преодолел со скоростью 8 миль/ч:
Мы знаем, что Темный эльф путешествовал со скоростью 8 миль/ч в течение 3 часов:
$d_5=8\cdot 3=24$ мили

Теперь мы можем вычислить общее расстояние, которое преодолел Темный эльф:
$d_{\text{общ}}=d_1+d_2+d_3+d_4+d_5=15+35+15+12+24=101$ миля

Таким образом, Темный эльф преодолел общее расстояние в 101 милю.