Тест 5. Вопрос 1 (a1): Выберите уравнение, в котором число -1 является корнем. 1) x + 9 = x + 2. 2) (x + 1)^2 = 4

Щелкунчик

42

1) В уравнении x + 9 = x + 2, переменная "x" присутствует в обоих частях уравнения. Попробуем решить его:

x + 9 = x + 2

При вычитании "x" из обеих частей уравнения, получаем:

9 = 2

Это неверное утверждение, так как 9 не равно 2. Таким образом, уравнение x + 9 = x + 2 не имеет корней -1.

2) В уравнении (x + 1)^2 = 4, заметим, что (-1)^2 = 1:

(x + 1)^2 = 4

(x + 1)(x + 1) = 4

(x + 1)(x + 1) - 4 = 0

Используя формулу квадратного трехчлена и раскрывая скобки:

x^2 + 2x + 1 - 4 = 0

x^2 + 2x - 3 = 0

(x - 1)(x + 3) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = -3. Значение -1 не является корнем данного уравнения.

3) В уравнении x + 5 = -4, решаем его:

x + 5 = -4

Вычитаем 5 из обеих частей уравнения:

x = -4 - 5

x = -9

Таким образом, корень данного уравнения равен x = -9. Значение -1 не является корнем данного уравнения.

4) В уравнении x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1), проверим, является ли -1 корнем данного уравнения:

Подставляем -1 вместо "x":

(-1)^2 - 1 = ((-1) - 1)((-1) + 1)

1 - 1 = (-2)(0)

0 = 0

Уравнение верно при подстановке -1, значит число -1 является корнем данного уравнения.

Таким образом, только в уравнении x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) число -1 является корнем. Остальные уравнения не имеют корня -1.

Переходим ко второму вопросу. Чтобы продолжить, пожалуйста, предоставьте полную задачу.