tg∢B = ; tg∢A

  • 39
tg∢B = ; tg∢A =
Sobaka
14
Хорошо, давайте решим эту задачу. По формуле тангенса, tg∢B равно отношению противоположного катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике ABC, где угол B является прямым углом. Это можно записать следующим образом:

tg∢B = \(\frac{BC}{AB}\)

Аналогично, tg∢A можно записать как:

tg∢A = \(\frac{AC}{AB}\)

Из этих двух уравнений, мы можем сделать вывод, что противоположные катеты в обоих формулах равны. Поэтому мы можем написать:

BC = AC

Теперь давайте посмотрим на график этого треугольника:


C
/
/
A--------B


Из графика видно, что углы A и B образуют вертикальные углы, а значит, они равны друг другу:

∢A = ∢B

Теперь, заменив ∢B в уравнении tg∢A на ∢A, получим:

tg∢A = \(\frac{AC}{AB}\)

tg∢A = \(\frac{BC}{AB}\)

Поскольку BC = AC, мы можем записать:

tg∢A = \(\frac{AC}{AB}\)

tg∢A = \(\frac{AC}{AC}\)

tg∢A = 1

Таким образом, ответ на задачу tg∢B = tg∢A равен 1.