Выберите правильный вариант. В прямоугольном треугольнике длина высоты, проведенной к гипотенузе, составляет 15,8

Солнечный_Феникс

25

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать определение тангенса, косинуса и синуса, а также свойства прямоугольного треугольника.

В данной задаче, мы знаем длину высоты, проведенной к гипотенузе, которая составляет 15,8 и значение одного из острых углов, равное 62°.

Для начала, найдем значение второго острого угла треугольника. Так как сумма углов прямоугольного треугольника равна 180°, мы можем найти второй острый угол следующим образом:

Вершины треугольника: A (противолежащий катет), B (противолежащий угол 62°), C (прямой угол). Тогда, мы можем обозначить второй острый угол как угол CAB.

Угол CAB + угол ABC + прямой угол = 180°
Угол CAB + 62° + 90° = 180°
Угол CAB = 180° - 62° - 90°
Угол CAB = 28°

Таким образом, второй острый угол равен 28°.

Теперь мы можем найти длину гипотенузы треугольника, используя свойство функций тригонометрии. Так как мы знаем катет (высоту) и угол, мы можем использовать синус или косинус.

Варианты представленные в задаче:

1. 15,8 • (тангенс 62° + тангенс 28°)
2. 15,8 • косинус 28°
3. 15,8 • (косинус 28° + тангенс 62°)
4. 15,8 • синус

Давайте рассмотрим каждый вариант по отдельности:

1. 15,8 • (тангенс 62° + тангенс 28°)

Здесь использованы два тангенса 62° и 28°. Однако, для нахождения длины гипотенузы, мы не можем использовать сумму тангенсов углов.

2. 15,8 • косинус 28°

Здесь используется косинус угла 28°. Однако, для нахождения длины гипотенузы, мы должны использовать синус острого угла.

3. 15,8 • (косинус 28° + тангенс 62°)

Здесь используется сумма косинуса и тангенса углов. Однако, для нахождения длины гипотенузы, мы должны использовать синус острого угла.

4. 15,8 • синус

Этот вариант представляет верный ответ. Мы используем синус острого угла и длину катета (высоты треугольника), чтобы найти длину гипотенузы. В итоге, ответом будет формула: 15,8 • синус 28°.

Таким образом, правильный вариант ответа это 15,8 • синус 28°.