tg∢B= tg∢A= Given that CA = 105 cm and CB = 84 cm, find the values of tg∢B and tg∢A. Simplify the fractions

Викторовна

55

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о тангенсе и прямоугольных треугольниках. Прежде чем мы начнем, давайте обозначим следующие величины:

CB - это длина стороны, примыкающей к углу B,
CA - это длина стороны, примыкающей к углу A.

Первым шагом, мы можем найти значение tg∢B, используя теорему тангенсов. Формула для тангенса угла в прямоугольном треугольнике следующая:

tg(Angle) = Противоположная сторона / Прилежащая сторона.

Применяя эту формулу к нашему треугольнику, у нас есть:

tg∢B = CB / CA.

Подставляя значения, получаем:

tg∢B = 84 / 105.

Теперь можем упростить эту дробь:

tg∢B = 4 / 5.

Таким образом, tg∢B равно 4/5.

Аналогично, мы можем решить для tg∢A.

tg∢A = CA / CB.

Подставляя значения, мы получаем:

tg∢A = 105 / 84.

Эту дробь также можно упростить:

tg∢A = 5 / 4.

Итак, tg∢A равно 5/4.

Таким образом, ответ на задачу - tg∢B = 4/5 и tg∢A = 5/4.