Тік бұрышты параллелепипедтің ұзындығы 6 см,ені 7 см,диагональ 11 см тең.тік бұрышты параллелепипедтің ауданын анықтау

Shmel_5778

9

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Дано, что диагональ параллелепипеда равна 11 см. Для начала, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение третьей стороны:

\[
\text{Диагональ}^2 = \text{сторона1}^2 + \text{сторона2}^2 + \text{сторона3}^2
\]

В данном случае, стороны параллелепипеда обозначим как a, b и c. Таким образом, у нас будет:

\[
11^2 = 6^2 + 7^2 + c^2
\]

Выполним вычисления:

\[
121 = 36 + 49 + c^2
\]
\[
c^2 = 121 - 36 - 49
\]
\[
c^2 = 36
\]

Теперь возьмем квадратный корень от обоих частей уравнения:

\[
c = \sqrt{36}
\]
\[
c = 6
\]

Таким образом, третья сторона параллелепипеда равна 6 см.

Чтобы найти площадь основания параллелепипеда, мы можем использовать формулу:

\[
\text{Площадь основания} = \text{сторона1} \times \text{сторона2}
\]

В данном случае, сторона1 равна 6 см, а сторона2 равна 7 см:

\[
\text{Площадь основания} = 6 \times 7 = 42 \, \text{см}^2
\]

Таким образом, площадь основания параллелепипеда равна 42 квадратным сантиметрам.

Надеюсь, это помогло вам понять задачу и решить ее.