Тіктөртбұрыштар бөлшектерді салыстыру - теңдеудің бөлімдерге бөлу кезегіндегі көмекпен бөлшектерді салыстыру

Котэ

7

Хорошо! Рассмотрим задачу по сравнению десятичных дробей. Представим, у нас есть два числа: $a$ и $b$, в виде десятичных дробей, и нам нужно сравнить их. Для этого мы можем использовать числительное и знаменательное представление числа и проанализировать их.

Допустим, у нас есть две десятичные дроби: $a=p/q$ и $b=m/n$, где $p$, $q$, $m$ и $n$ - целые числа без общих делителей, и $q$ и $n$ не равны нулю.

Первый шаг - привести оба числа к общему знаменателю. Для этого нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей $q$ и $n$. Обозначим НОК как $l$.

Второй шаг - привести числители $p$ и $m$ к новым знаменателям $l$. Для этого умножим каждое число на соответствующий множитель $l/q$ и $l/n$:

$a=\frac{p}{q}\cdot \frac{l}{l}=\frac{p\cdot l}{q\cdot l}$
$b=\frac{m}{n}\cdot \frac{l}{l}=\frac{m\cdot l}{n\cdot l}$

Теперь числители $a$ и $b$ имеют одинаковый знаменатель $l$, и мы можем их сравнить.

Третий шаг - сравнение числителей. Если $p\cdot l$ больше $m\cdot l$, то $a$ больше $b$. Если $p\cdot l$ меньше $m\cdot l$, то $a$ меньше $b$. Если $p\cdot l$ равно $m\cdot l$, то $a$ равно $b$.

На последнем шаге, нужно принять полученный результат и сделать вывод о сравнении двух десятичных дробей $a$ и $b$.

Вот пошаговое решение задачи сравнения десятичных дробей.