Тіктөртбұрыштардың қабырғаларының аудармасы 5 см және 9 см болатын тіктөртбұрыштың шамаласы және ұзындығы 15 см болатын

Янтарь

12

Шектеуліден, Тіктөртбұрыштардың қабырғаларының аудармасы 5 см және 9 см болатын тіктөртбұрыштың шамаласы мен ұзындығы 15 см болатын тіктөртбұрыштың енін табу үшін мына шешімді қолданайық:

1. Еңбек. Тіктөртбұрыштың шамаласы мен ұзындығы басқа да түрлі интересін айтырады. Алайда, бізге өкінішке орай, бұл мәселе үшін біраз избытқа өкінішке немесе займандыққа өтетін бірінші төтенше способтарды қолдану мүмкін. Онымен қатар, біз шешу проблемасын таразымен шешеміз.

2. Жатталған төтенше шешім. Қабырғаларының аудармалары мен шамаласы бойлыңыздан көрінетін тіктөртбұрышты теңесуімен байланысты эшелеміз. Төмендегі суретте көрсетілген тіктөртбұрыштар мүмкін:

\[
\begin{array}{c}
\text{Аударма 1 - 5 см} \\
\text{Аударма 2 - 9 см} \\
\text{Ені - ?}
\end{array}
\]

Суреттегі тіктөртбұрыштың қабырғаларының аудармаларының қосындысы шамаласымен дайын болады. Осы концепцияны пайдалана отырып, алдын ала аудармаларды қосап, енін таба аламыз.

3. Тіктөртбұрыштың аудармаларын енгізу. 5см аудармасын қосамыз және 9см аудармасын қосамыз:

\[
\begin{array}{c}
\text{Аударма 1 - 5 см} \\
\text{Аударма 2 - 9 см} \\
\text{Ені - ?}
\end{array}
\]

4. Енін шешімін табу. Шамаласы және ұзындығы бойынша тіктөртбұрышты теңеу үшін Пифагор теоремасын пайдаланайық. Пифагор теоремасы айтып жататыншылық теорема:

\[
a^2 + b^2 = c^2
\]

Тіктөртбұрыштың шамаласы және ұзындығы өзара қосымша тең:

\[
5^2 + 9^2 = c^2
\]

Теореманы қолдана отырып:

\[
25 + 81 = c^2
\]

Сауатты шартты анықтау үшін есепті шешеміз:

\[
106 = c^2
\]

5. Енін табысы. Шын жауапты табу үшін убақтылықтық туындылықты пайдаланамыз:

\[
c = \sqrt{106} \approx 10.296
\]

Сонымен, алғаш реттік тіктөртбұрыштар ені 10.296 см болады. Тіктөртбұрыштың енін аппроксимациялауға болады, себебі жарныеу жасау техникамызды еркіндікке аяндай мүмкін емес. Полученный ответ округляем до трех знаков после запятой, поэтому ширина треугольника равна 10,296 см.