На диаграмме 164, пять точек выстроены в одну линию, при этом расстояние между точками д и е составляет в шесть
На диаграмме 164, пять точек выстроены в одну линию, при этом расстояние между точками "д" и "е" составляет в шесть раз меньше, чем расстояние между "с" и "д", и всего этого равно одному.
Zolotoy_Robin Gud 4
Данная задача можно решить с помощью алгебры и логики.Обозначим расстояние между точками "с" и "д" как \(x\). Согласно условию, расстояние между точками "д" и "е" будет равно \(\frac{x}{6}\).
Теперь посмотрим на оставшиеся точки: точки "а", "б", "е". Учитывая, что все точки расположены на одной прямой, то расстояние между ними равно сумме расстояний между каждой парой точек.
Таким образом, расстояние между точками "а" и "б" равно \(\frac{x}{6} + x\), а расстояние между точками "б" и "е" равно \(\frac{x}{6} + \frac{x}{6}\) (так как дистанция между "д" и "е" составляет \(\frac{x}{6}\)).
Так как все расстояния в сумме равны одному, получаем уравнение:
\[\frac{x}{6} + x + \frac{x}{6} + \frac{x}{6} = 1\]
Приведем подобные слагаемые:
\[\frac{4x}{6} + x = 1\]
\[\frac{4x + 6x}{6} = 1\]
\[\frac{10x}{6} = 1\]
Переведем уравнение к более простому виду:
\[10x = 6\]
Теперь разделим обе части уравнения на 10:
\[x = \frac{6}{10}\]
Упростим дробь:
\[x = \frac{3}{5}\]
Таким образом, расстояние между точками "с" и "д" равно \(\frac{3}{5}\).
А чтобы найти расстояния между остальными точками, подставим полученное значение \(x\) в соответствующие формулы:
Расстояние между точками "д" и "е":
\[\frac{x}{6} = \frac{\frac{3}{5}}{6} = \frac{1}{10}\]
Расстояние между точками "а" и "б":
\[\frac{x}{6} + x = \frac{\frac{3}{5}}{6} + \frac{3}{5} = \frac{1}{10} + \frac{3}{5} = \frac{7}{10}\]
Расстояние между точками "б" и "е":
\[\frac{x}{6} + \frac{x}{6} = \frac{\frac{3}{5}}{6} + \frac{\frac{3}{5}}{6} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}\]
Таким образом, получаем следующие значения расстояний:
Расстояние между точками "с" и "д": \(\frac{3}{5}\)
Расстояние между точками "д" и "е": \(\frac{1}{10}\)
Расстояние между точками "а" и "б": \(\frac{7}{10}\)
Расстояние между точками "б" и "е": \(\frac{1}{5}\)
Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, спрашивайте!