Тіктортбұрыштардан көп алынған тіктортбұрыштың шекара ауданы 6 см, 3 см, 5 см, 9 см және 4 см деп табылса, не болатын

Elena

8

Для решения данной задачи, нам необходимо найти максимально возможный площадь треугольника, который можно образовать из данных отрезков Тиктортбуршты (при условии, что длины этих отрезков – 6 см, 3 см, 5 см, 9 см и 4 см).

Для вычисления площади треугольника воспользуемся формулой Герона, которая гласит:

\[ S = \sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)} \]

Где:
\(S\) – площадь треугольника,
\(p\) – полупериметр (сумма всех сторон треугольника, деленная на 2),
\(a\), \(b\), \(c\) – длины сторон треугольника.

Теперь, найдем длины всех сторон треугольника:
\(a = 6\) см,
\(b = 3\) см,
\(c = 5\) см,
\(d = 9\) см,
\(e = 4\) см.

Вычислим полупериметр \(p\):
\[ p = \frac{a + b + c + d + e}{2} \]

Подставим значения в формулу полупериметра:
\[ p = \frac{6 + 3 + 5 + 9 + 4}{2} = \frac{27}{2} = 13,5 \]

Теперь, подставим значения в формулу площади треугольника, чтобы найти площадь:
\[ S = \sqrt{13,5 \cdot (13,5 - 6) \cdot(13,5 - 3) \cdot (13,5 - 5) \cdot(13,5 - 9) \cdot(13,5 - 4)} \]

Используя калькулятор, мы можем вычислить данное выражение:
\[ S \approx \sqrt{13,5 \cdot 7,5 \cdot 10,5 \cdot 4,5 \cdot 9,5 \cdot 9,5} \approx 126,80 \, см^2 \]

Таким образом, максимальная площадь треугольника, который можно образовать из данных отрезков Тиктортбурсхты, составляет около 126,80 см².