Только упражнения: 10, 11, 13, 15. Геометрия восьмого класса​

Вечная_Мечта

42

Конечно, давайте начнем с упражнения 10:

Упражнение 10:
Найти длину окружности, если радиус окружности равен 7 см.

Решение:
Длина окружности находится по формуле: \(L = 2\pi r\), где \(r\) - радиус окружности. Подставляя значение радиуса \(r = 7\) см, получаем:
\[L = 2\pi \times 7 = 14\pi \approx 43.98\,см\]

Переходим к упражнению 11:

Упражнение 11:
Найти площадь круга с радиусом 5 см.

Решение:
Площадь круга находится по формуле: \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус круга. Подставляя значение радиуса \(r = 5\) см, получаем:
\[S = \pi \times 5^2 = 25\pi \approx 78.54\,см^2\]

Теперь рассмотрим упражнение 13:

Упражнение 13:
Какова площадь поверхности шара с радиусом 10 см?

Решение:
Площадь поверхности шара находится по формуле: \(S = 4\pi r^2\), где \(r\) - радиус шара. Подставляя значение радиуса \(r = 10\) см, получаем:
\[S = 4\pi \times 10^2 = 400\pi \approx 1256.64\,см^2\]

И последнее - упражнение 15:

Упражнение 15:
Найдите объем шара, если известно, что его площадь поверхности равна \(144\pi\).

Решение:**
Формула для площади поверхности шара: \(S = 4\pi r^2\). Подставляем \(S = 144\pi\) и находим радиус \(r\):
\[144\pi = 4\pi r^2\]
\[r^2 = \frac{144\pi}{4\pi} = 36\]
\[r = 6\]

Теперь, чтобы найти объем шара, воспользуемся формулой: \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\). Подставляем значение радиуса \(r = 6\):
\[V = \frac{4}{3}\pi \times 6^3 = \frac{4}{3}\pi \times 216 = 288\pi \approx 904.78\,см^3\]

Это были решения задач по геометрии для восьмого класса. Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать.