Трапецияның ауданы 288 см², табандарының қатынасы 4 : 5-ке тең, биіктігі 3,2 дм. Табандарын есептеу туралы сұрау
Трапецияның ауданы 288 см², табандарының қатынасы 4 : 5-ке тең, биіктігі 3,2 дм. Табандарын есептеу туралы сұрау.
Dimon 30
Хорошо, давайте сначала решим задачу, используя информацию, которую мы имеем:Пусть основания трапеции будут
где
Мы знаем, что площадь трапеции равна 288 см², поэтому мы можем записать:
Также, нам известно, что отношение длин табандарей равно 4:5, то есть:
Нам также дано, что бикиктигі (высота) равна 3,2 дм. Для простоты расчетов переведем ее в сантиметры, учитывая, что 1 дециметр равен 10 сантиметрам:
Теперь у нас есть все данные, чтобы решить эту систему уравнений. Рассмотрим два возможных метода решения:
1. Использование метода подстановки:
Мы можем воспользоваться уравнением
Тогда наше уравнение для площади будет выглядеть так:
Упростим его:
Теперь мы можем решить это уравнение и найти значения
Теперь, найдя значение
Таким образом, мы получили, что
Мы видим, что оба значения
2. Использование метода пропорций:
Мы можем рассмотреть пропорцию отношения оснований и площадей трапеций:
где
Мы знаем, что площади трапеций имеют отношение 4:5, поэтому:
Теперь мы можем использовать это отношение, чтобы выразить одну переменную через другую:
Теперь подставим это в уравнение для площади:
Сократим некоторые коэффициенты:
Теперь решим это уравнение:
Теперь найдем значение
Используя полученное значение
Таким образом, мы получили значения
В обоих методах мы получили