Требуется доказать равенство mp = nq на основе данной информации: на рисунке 88 угол cmp равен углу cnq, ac = bc и

Yarmarka

25

Хорошо, давайте решим эту задачу, используя предоставленную информацию.

У нас есть рисунок 88 с отмеченными точками C, M, N, A и B. Мы знаем, что угол CMP равен углу CNQ, а также что AC равна BC и MC.

Для доказательства равенства mp = nq, воспользуемся свойством треугольников, а именно свойством треугольников, у которых соответствующие углы равны. Поэтому нам нужно показать, что треугольники CMP и CNQ равны.

Для начала, рассмотрим треугольник CMP. У нас есть равенство углов CMP и CNQ по условию. Также нам дано, что AC равна BC. Так как мы знаем, что MC общая сторона для этих треугольников, у нас уже есть два равенства сторон и одно равенство углов.

Теперь давайте рассмотрим треугольник CNQ. По условию угол CMP равен углу CNQ. Также мы знаем, что AC равна BC, и MC - общая сторона для этих треугольников.

Используя свойство треугольников, у которых угол-угол-сторона равны, мы можем заключить, что треугольники CMP и CNQ равны.

Теперь мы можем сделать вывод о равенстве отрезков mp и nq. Поскольку треугольники CMP и CNQ равны, соответствующие стороны также равны, поэтому mp = nq.

Таким образом, мы доказали, что mp = nq на основе предоставленной информации и свойств треугольников.