Требуется найти 23 . На стержне установлены два груза массой m1 и m2. Расстояние от точки опоры до первого груза

Skvoz_Tuman_2184

32

Чтобы найти ответ на задачу, нам необходимо использовать принцип моментов сил. Он гласит, что момент силы, действующей на тело в равновесии относительно некоторой точки, равен нулю.

В данной задаче у нас есть два груза массой \(m_1\) и \(m_2\), установленные на стержне. Расстояние от точки опоры до первого груза равно \(l_1\), до второго - \(l_2\).

Давайте разберем эту задачу пошагово:

1. Пусть точкой опоры будет сама ось стержня. Тогда момент силы, действующей на первый груз, будет равен произведению его массы \(m_1\) на расстояние от точки опоры до первого груза \(l_1\). Обозначим этот момент как \(M_1\):

\[M_1 = m_1 \cdot l_1\]

2. Аналогично, момент силы, действующей на второй груз, будет равен произведению его массы \(m_2\) на расстояние от точки опоры до второго груза \(l_2\). Обозначим этот момент как \(M_2\):

\[M_2 = m_2 \cdot l_2\]

3. Так как система находится в равновесии, сумма моментов сил должна быть равна нулю:

\[M_1 + M_2 = 0\]

4. Подставим выражения для \(M_1\) и \(M_2\) и решим уравнение относительно неизвестного \(l_2\):

\[m_1 \cdot l_1 + m_2 \cdot l_2 = 0\]

5. Из этого уравнения можно выразить \(l_2\):

\[l_2 = -\frac{{m_1 \cdot l_1}}{{m_2}}\]

Теперь, когда у нас есть выражение для \(l_2\), подставим значения массы первого груза \(m_1\), расстояния \(l_1\) и массы второго груза \(m_2\), чтобы найти искомое значение \(l_2\). Ответом на задачу будет полученное числовое значение расстояния.

Не забывайте, что в данной задаче все физические величины должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения, например, в килограммах и метрах.