Требуется найти множество X, если А = {3k | k принадлежит множеству целых чисел}, B = {3k + 2 | k принадлежит множеству

Весенний_Лес_7250

68

Давайте разберемся с этой задачей! У нас есть множество А, которое состоит из чисел, кратных 3, множество В, которое состоит из чисел, представляющих собой 3k + 2, где k - целое число. И нам нужно найти множество X, чтобы объединение А, В и X было равно множеству Y.

Давайте начнем с множества А. Мы знаем, что числа в множестве А кратны 3. Поэтому можно представить эти числа в виде 3k, где k - целое число. Например, 3 * 0 = 0, 3 * 1 = 3, 3 * 2 = 6, и так далее. Таким образом, множество А можно записать как {0, 3, 6, 9, ...}.

Теперь рассмотрим множество В. Мы знаем, что числа в множестве В имеют вид 3k + 2, где k - целое число. Если подставить различные значения для k, мы получим следующие числа: 3 * 0 + 2 = 2, 3 * 1 + 2 = 5, 3 * 2 + 2 = 8, и так далее. Таким образом, множество В можно записать как {2, 5, 8, 11, ...}.

Теперь объединим множества А и В, чтобы получить новое множество Z. Мы просто берем все элементы из А и В и помещаем их вместе без повторений. Таким образом, получаем множество Z = {0, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, ...}.

Теперь у нас есть множество Y, которое должно быть равно объединению множеств А, В и X. Мы должны найти множество X. Чтобы это сделать, мы должны найти все элементы, которые присутствуют в множестве Y, но отсутствуют в множестве Z.

Давайте проанализируем полученные множества. Мы видим, что у нас есть все числа, кратные 3 (множество А), все числа, представленные в виде 3k + 2 (множество В), и некоторое множество X. Чтобы эти множества вместе составили множество Y, это означает, что X должно содержать все оставшиеся элементы, которые не присутствуют в множествах А и В.

Таким образом, множество X будет состоять из всех остальных чисел, которые не кратны 3 и не представляют собой вида 3k + 2. К примеру, это может быть множество чисел, кратных 3, но не содержащихся в множестве А, и множество чисел, представленных в виде 3k + 1 или 3k - 1.

Я надеюсь, что эта пошаговая разборка помогла вам понять, как найти множество X, если объединение А, В и X равно множеству Y. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!