Трубопровод с диаметром d = 300 мм и длиной 1 = 50 м готовится к гидравлическому испытанию. Его заполняют водой

Владимировна

14

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое жидкостью, равномерно распределено по всему объему жидкости и передается во всех направлениях.

Мы можем использовать следующую формулу для рассчета давления в трубопроводе:

\[ P = P_1 + \frac{{F_2 - F_1}}{{S}} \]

где:
P - давление в трубопроводе (50 x 10° Н/м²),
P_1 - атмосферное давление (0 Н/м², так как вода заполняется при атмосферном давлении),
F_2 - дополнительная сила (вес воды),
F_1 - сила, создаваемая атмосферным давлением (равна 0 Н),
S - площадь поперечного сечения трубопровода (\(\frac{{\pi \cdot d^2}}{4}\)).

Чтобы найти дополнительную силу F_2, мы можем использовать следующую формулу:

\[ F_2 = m \cdot g \]

где:
m - масса дополнительной воды,
g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²).

Массу дополнительной воды можно найти, зная плотность воды (1 г/см³) и объем дополнительной воды (V).

\[ m = \rho \cdot V \]

Теперь мы можем объединить все формулы и решить задачу шаг за шагом:

Шаг 1: Расчет площади поперечного сечения трубопровода.
\[ S = \frac{{\pi \cdot d^2}}{4} = \frac{{3.14 \cdot (0.3)^2}}{4} = 0.07065 \, \text{м}^2 \]

Шаг 2: Расчет дополнительной силы F_2.
\[ F_2 = m \cdot g \]

Шаг 3: Расчет массы дополнительной воды m.
\[ m = \rho \cdot V \]

Шаг 4: Находим V, подставляя известные значения в формулу.
\[ V = \frac{{P - P_1}}{K} \cdot S \]

Шаг 5: Находим F_2.
\[ F_2 = m \cdot g \]

Шаг 6: Находим m, подставляя известные значения в формулу.
\[ m = \rho \cdot V \]

Шаг 7: Находим V, подставляя известные значения в формулу.
\[ V = \frac{{P - P_1}}{K} \cdot S \]

Шаг 8: Находим F_2.
\[ F_2 = m \cdot g \]

Шаг 9: Окончательный ответ.