Туристы отправились с пристани в круиз на яхте в 8 часов 20 минут. Сначала они двигались в направлении течения реки

Пётр

3

Давайте разберем задачу пошагово.

Первым шагом, нужно определить расстояние, которое туристы преодолели и скорость их движения как по течению, так и против него.

Пусть \( x \) будет расстоянием, которое они преодолели по течению. Тогда расстояние против течения будет \( x - 3 \) километра.

Скорость яхты составляет 37 километров в час, а скорость течения равна 3 километра в час.

Теперь, чтобы определить время, затраченное на движение как по течению, так и против него, мы можем использовать формулу \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \).

Для движения по течению время будет:
\[ \text{время по течению} = \frac{x}{37 + 3} = \frac{x}{40} \]

Для движения против течения время будет:
\[ \text{время против течения} = \frac{x - 3}{37 - 3} = \frac{x - 3}{34} \]

Согласно условию, время движения как по течению, так и против него одинаково, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
\[ \frac{x}{40} = \frac{x - 3}{34} \]

Давайте решим это уравнение. Упростив его, мы получим:
\[ 34x = 40(x - 3) \]

Раскроем скобки:
\[ 34x = 40x - 120 \]

Перенесем все \( x \) на одну сторону уравнения и все числа на другую:
\[ 6x = 120 \]

Решим это уравнение:
\[ x = \frac{120}{6} = 20 \]

Таким образом, туристы преодолели 20 километров по течению.

Теперь, чтобы определить, успели ли туристы прибыть на пристань к 9 часам и 25 минутам, мы должны учесть время, которое им потребовалось на движение по реке.

Время, затраченное на движение по течению, будет:
\[ \text{время по течению} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2} \] часа, или 30 минут.

Время, затраченное на движение против течения, также будет:
\[ \text{время против течения} = \frac{20 - 3}{34} \]

Вычислим это значение:
\[ \text{время против течения} = \frac{17}{34} \] часа, или 30 минут.


Общее время движения будет суммой времени движения как по течению, так и против него:
\[ \text{общее время} = \frac{1}{2} + \frac{17}{34} = 1 \] час, или 60 минут.

Таким образом, туристы затратили на движение 60 минут.

Начальное время круиза было 8 часов 20 минут, и если мы добавим к нему время движения, мы получим конечное время:
\[ 8:20 + 1:00 = 9:20 \]

Поэтому туристы прибыли на пристань к 9 часам и 20 минутам. Время прибытия не совпадает с требуемым 9 часов и 25 минутами.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, что туристы не успели прибыть на пристань к 9 часам и 25 минутам.