У автомобиля Lada XRay с массой m, центр массы расположен на равных расстояниях l/2 от передних и задних осей

Shura

57

Добрый день! Для решения данной задачи нам понадобится вычислить работу силы трения на задних колесах автомобиля Lada XRay.

По условию, центр массы автомобиля расположен на одном уровне с дорогой, а его масса обозначена как \(m\). Кроме того, центр массы находится на равных расстояниях \(l/2\) от передних и задних осей.

Когда только задние колеса автомобиля тормозят, расстояние \(h\) (путь торможения) равно \(L2\). Теперь, чтобы вычислить работу силы трения \(F_{\text{тр2}}\), воспользуемся следующим выражением:

\[W_{\text{тр2}} = F_{\text{тр2}} \cdot s\]

где:
\(W_{\text{тр2}}\) - работа силы трения на задних колесах,
\(F_{\text{тр2}}\) - сила трения на задних колесах,
\(s\) - путь торможения.

Нам необходимо найти работу силы трения \(W_{\text{тр2}}\), поэтому остается выразить \(F_{\text{тр2}}\) через заданные величины и находящуюся в условии формулу.

Заметим, что в данной задаче используются тормозные колодки, поэтому применим простую модель сухого трения. В этом случае, сила трения \(F_{\text{тр}}\) вычисляется по следующей формуле:

\[F_{\text{тр}} = \mu_{\text{тр}} \cdot N\]

где:
\(\mu_{\text{тр}}\) - коэффициент трения колес о дорогу,
\(N\) - нормальная реакция (сила, действующая вертикально на колеса).

Так как автомобиль находится на одном уровне с дорогой, нормальная реакция \(N\) будет равна весу автомобиля, то есть \(m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения. Следовательно, сила трения \(F_{\text{тр}}\) выглядит следующим образом:

\[F_{\text{тр}} = \mu_{\text{тр}} \cdot m \cdot g\]

Теперь подставим данное выражение для силы трения \(F_{\text{тр}}\) в формулу для работы силы трения:

\[W_{\text{тр2}} = F_{\text{тр2}} \cdot s = (\mu_{\text{тр}} \cdot m \cdot g) \cdot s\]

Таким образом, работа силы трения на задних колесах автомобиля Lada XRay равна \((\mu_{\text{тр}} \cdot m \cdot g) \cdot s\).