У двух подобных треугольников две соответствующие стороны равны 8 см и 4 см. Площадь первого треугольника составляет

Фонтан

31

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников имеют пропорциональные длины.

Мы знаем, что в первом треугольнике соответствующие стороны равны 8 см и 4 см. Для определения площади второго треугольника мы можем использовать отношение площадей подобных фигур, которое равно квадрату отношения длин соответствующих сторон.

Пусть площадь второго треугольника равна S2, тогда мы можем записать следующее соотношение площадей:
\[\frac{S2}{80} = \left(\frac{4}{8}\right)^2\]

Вычислим значение этого выражения:
\[\frac{S2}{80} = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\]
\[S2 = 80 \cdot \frac{1}{4} = 20\]

Таким образом, площадь второго треугольника составляет 20 квадратных сантиметров.