У двух тел – массами 5 кг и 2 кг – есть невесомая и нерастяжимая нить, которая связывает их вместе. Оба тела движутся

Ogon

58

Давайте решим эту задачу.

Согласно второму закону Ньютона \(F = ma\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела и \(a\) - его ускорение.

Для первого тела массой 5 кг, сила равна 40 Н и направлена на угол 30° к горизонту. Разложим эту силу на составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая равна \(F_{х} = F \cdot \cos(\alpha) = 40 \cdot \cos(30°)\) Н, где \(\alpha\) - угол, равный 30°. Вертикальная составляющая равна \(F_{у} = F \cdot \sin(\alpha) = 40 \cdot \sin(30°)\) Н.

Теперь найдем ускорения для обоих тел. Для первого тела массой 5 кг: \(a_{1} = \frac{F_{х}}{m_{1}} = \frac{40 \cdot \cos(30°)}{5}\) м/c². Для второго тела массой 2 кг: \(a_{2} = \frac{F}{m_{2}} = \frac{40}{2}\) м/c².

Чтобы определить модуль силы натяжения нити, мы можем использовать вторую составляющую силы, \(F_{y}\), так как нить нерастяжимая. Модуль силы натяжения нити будет равен модулю вертикальной составляющей силы \(F_{у}\) для первого тела или второго тела, так как нить связывает их и силы натяжения нити одинаковы по модулю для обоих тел. Поэтому модуль силы натяжения нити будет равен \(F_{y} = 40 \cdot \sin(30°)\) Н.

Итак, модули ускорений для обоих тел составляют: \(a_{1} = \frac{40 \cdot \cos(30°)}{5}\) м/c² и \(a_{2} = \frac{40}{2}\) м/c², а модуль силы натяжения нити равен \(F_{y} = 40 \cdot \sin(30°)\) Н.