У двух тел с одинаковой массой и удельной теплоемкостью с и 2с передали одинаковое количество теплоты. Какая из этих

Leonid

26

Что бы тела теряли одинаковое количество теплоты при одинаковой массе и удельной теплоемкости, нужно использовать формулу:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(Q\) - количество переданной теплоты, \(m\) - масса тела, \(c\) - его удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Поскольку теплота, переданная обоим телам, одинакова, мы можем записать:

\(Q_1 = Q_2\).

Подставляя данные для первого тела, получаем:

\(m \cdot c \cdot \Delta T_1 = Q_2\).

Делая то же самое для второго тела, получаем:

\(2m \cdot c \cdot \Delta T_2 = Q_2\).

Теперь мы можем решить эти уравнения относительно изменения температуры каждого тела:

\(\Delta T_1 = \frac{Q_2}{m \cdot c}\),

\(\Delta T_2 = \frac{Q_2}{2m \cdot c}\).

Из данных уравнений мы видим, что из двух тел, теряющих одинаковое количество теплоты, второе тело имеет меньшее изменение температуры в \(\frac{1}{2}\) раза, поскольку его масса вдвое больше.

Таким образом, изменение температуры первого тела можно выразить как:

\(\Delta T_1 = \frac{Q_2}{m \cdot c}\),

а изменение температуры второго тела:

\(\Delta T_2 = \frac{Q_2}{2m \cdot c}\).

Надеюсь, это решение помогло вам разобраться в данной задаче! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.