У какого из кубиков размеры наименьшие, если их масса одинакова и составлены они из железа, свинца и дерева?

Valeriya

22

Для решения данной задачи, нам необходимо знать плотности железа, свинца и дерева. Тогда мы сможем найти массу каждого кубика и сравнить их размеры.

Плотность - это физическая величина, которая отражает отношение массы к объему вещества. Обозначим плотность железа как \( \rho_{ж} \), плотность свинца - \( \rho_{с} \), а плотность дерева - \( \rho_{д} \).

Теперь, зная массу каждого кубика одинаковую и обозначив ее как \( m \), мы можем найти объем каждого кубика. Объем можно найти, разделив массу на плотность:
\[ V_{ж} = \frac{m}{{\rho_{ж}}} \]
\[ V_{с} = \frac{m}{{\rho_{с}}} \]
\[ V_{д} = \frac{m}{{\rho_{д}}} \]

Теперь мы можем сравнить объемы каждого кубика, чтобы найти наименьшие размеры. Если объем одного кубика меньше, то это будет означать, что у него наименьшие размеры.

Рассмотрим несколько возможных значений плотностей:
- Плотность железа \( \rho_{ж} \) ~ 7,87 г/см\(^3\)
- Плотность свинца \( \rho_{с} \) ~ 11,34 г/см\(^3\)
- Плотность дерева \( \rho_{д} \) ~ 0,6 г/см\(^3\)

Подставим данные значения в формулы:
\[ V_{ж} = \frac{m}{7,87} \]
\[ V_{с} = \frac{m}{11,34} \]
\[ V_{д} = \frac{m}{0,6} \]

Теперь сравним полученные объемы. Если наименьший объем соответствует объему деревянного кубика, то его размеры будут наименьшими.

Рассмотрим пример:
Пусть масса каждого кубика равна 100 г.

\[ V_{ж} = \frac{100}{7,87} \approx 12,7 \, \text{см}^3 \]
\[ V_{с} = \frac{100}{11,34} \approx 8,8 \, \text{см}^3 \]
\[ V_{д} = \frac{100}{0,6} \approx 166,7 \, \text{см}^3 \]

Из примера видно, что объем деревянного кубика наибольший. То есть, у деревянного кубика размеры наименьшие.

Таким образом, ответ на задачу - у деревянного кубика размеры наименьшие.