У Коли, Димы и Ромы вместе есть 160 значков. Количество значков у Коли и Димы равно количеству значков у Ромы

Magicheskiy_Tryuk

36

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть количество значков у Коли будет равно К, количество значков у Димы - Д, а количество значков у Ромы - Р.

Из условия задачи мы знаем, что К + Д + Р = 160.

Также, по условию задачи, количество значков у Коли и Димы равно количеству значков у Ромы (К + Д = Р), и количество значков у Ромы и Коли вместе в четыре раза больше, чем у Димы (Р + К = 4Д).

Теперь у нас есть система уравнений:

К + Д + Р = 160,
К + Д = Р,
Р + К = 4Д.

Давайте решим эту систему уравнений.

Из второго уравнения получаем, что К = Р - Д. (1)

Подставим это значение в третье уравнение:

Р + (Р - Д) = 4Д.

2Р - Д = 4Д.

2Р = 5Д.

Из последнего уравнения получаем, что Р = 5Д/2. (2)

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

К + Д + 5Д/2 = 160.

Упростим уравнение, умножив его на 2:

2К + 2Д + 5Д = 320.

2К + 7Д = 320. (3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

2Р = 5Д,
2К + 7Д = 320.

Мы можем использовать метод замены или метод сложения, чтобы решить эту систему. Выберем метод замены.

Из уравнения (2) получаем, что Р = 5Д/2.

Подставим это значение в уравнение (1):

К = Р - Д,
К = (5Д/2) - Д.

Теперь подставим это значение в уравнение (3):

2К + 7Д = 320,
2((5Д/2) - Д) + 7Д = 320.

5Д - 2Д + 7Д = 320,
10Д + 7Д = 320.

17Д = 320,
Д = 320/17.

Подставим это значение в уравнение (1):

К = (5Д/2) - Д,
К = (5 * (320/17))/2 - (320/17).

Проксимируя до двух знаков после запятой, получаем:

К ≈ 46.47.

Итак, количество значков у Коли приближенно равно 46.47. Так как значки должны быть целыми числами, округлим это значение до ближайшего целого числа.

Таким образом, количество значков у Коли равно 46.