У круга радиусом 15 см частота вращения составляет пять оборотов в секунду. Магнитное поле считается однородным

Аида

54

i) Чтобы найти площадь, которую проходит каждое тело за секунду, мы можем использовать формулу для длины окружности и умножить ее на количество оборотов в секунду.

Длина окружности вычисляется по формуле $L=2\pi r$, где $r$ - радиус окружности. В данной задаче радиус равен 15 см.

Теперь мы можем подставить данные в формулу: $L=2\pi \cdot 15\text{см}$.

Чтобы получить ответ в метрах, переведем единицы измерения: 1 метр равен 100 см, поэтому $1\text{см}=0.01\text{м}$.

Получаем: $L=2\pi \cdot 15\text{см}=2\pi \cdot 15\cdot 0.01\text{м}=0.3\pi \text{м}$.

ii) Чтобы найти электродвижущую силу (ЭДС), которая возникает между контактами, мы можем использовать формулу $E=B\cdot L\cdot v$, где $B$ - индукция магнитного поля, $L$ - длина проводника, а $v$ - скорость движения проводника.

У нас уже есть значение индукции магнитного поля: $B=5\text{мТл}$. Чтобы найти длину проводника, мы можем использовать формулу длины окружности, о которой я упоминал в первом вопросе. Таким образом, получаем $L=0.3\pi \text{м}$.

Нам также дана частота вращения: 5 оборотов в секунду. Скорость движения проводника можно выразить через частоту и длину окружности: $v=L\cdot f$.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу, чтобы найти ЭДС: $E=5\text{мТл}\cdot 0.3\pi \text{м}\cdot 5\text{об/с}=7.5\pi \text{В}$.

Таким образом, ответ:
i) Площадь, которую проходит каждое тело за секунду, равна $0.3\pi \text{м}$.
ii) ЭДС, которая возникает между контактами, равна $7.5\pi \text{В}$.