У круга радиусом 15 см частота вращения составляет пять оборотов в секунду. Магнитное поле считается однородным

Аида

54

i) Чтобы найти площадь, которую проходит каждое тело за секунду, мы можем использовать формулу для длины окружности и умножить ее на количество оборотов в секунду.

Длина окружности вычисляется по формуле \(L = 2\pi r\), где \(r\) - радиус окружности. В данной задаче радиус равен 15 см.

Теперь мы можем подставить данные в формулу: \(L = 2\pi \cdot 15 \, \text{см}\).

Чтобы получить ответ в метрах, переведем единицы измерения: 1 метр равен 100 см, поэтому \(1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м}\).

Получаем: \(L = 2\pi \cdot 15 \, \text{см} = 2\pi \cdot 15 \cdot 0.01 \, \text{м} = 0.3\pi \, \text{м}\).

ii) Чтобы найти электродвижущую силу (ЭДС), которая возникает между контактами, мы можем использовать формулу \(E = B \cdot L \cdot v\), где \(B\) - индукция магнитного поля, \(L\) - длина проводника, а \(v\) - скорость движения проводника.

У нас уже есть значение индукции магнитного поля: \(B = 5 \, \text{мТл}\). Чтобы найти длину проводника, мы можем использовать формулу длины окружности, о которой я упоминал в первом вопросе. Таким образом, получаем \(L = 0.3\pi \, \text{м}\).

Нам также дана частота вращения: 5 оборотов в секунду. Скорость движения проводника можно выразить через частоту и длину окружности: \(v = L \cdot f\).

Теперь мы можем подставить все значения в формулу, чтобы найти ЭДС: \(E = 5 \, \text{мТл} \cdot 0.3\pi \, \text{м} \cdot 5 \, \text{об/с} = 7.5\pi \, \text{В}\).

Таким образом, ответ:
i) Площадь, которую проходит каждое тело за секунду, равна \(0.3\pi \, \text{м}\).
ii) ЭДС, которая возникает между контактами, равна \(7.5\pi \, \text{В}\).