У Лизы есть определенный наряд, который она носит в школу. Она сочетает его с белой, голубой, розовой и красной
У Лизы есть определенный наряд, который она носит в школу. Она сочетает его с белой, голубой, розовой и красной блузками, а в качестве обуви выбирает как сандалии, так и туфли. Также, у Лизы имеется 4 разных бантика, которые соответствуют разным блузкам. а) Постройте дерево всех возможных комбинаций. б) Сколько различных образов Лиза может создать с этим нарядом? в) Какое количество дней она будет использовать туфли? г) Сколько дней она будет носить белую блузку в сочетании с босоножками?
Андрей 27
а) Давайте начнем с построения дерева всех возможных комбинаций. У нас есть 4 блузки (белая, голубая, розовая и красная) и 2 варианта обуви (сандалии и туфли). Также у нас есть 4 разных бантика, которые можно сочетать с блузками.Дерево комбинаций будет выглядеть следующим образом:
- Белая блузка
- Белый бантик
- Сандалии
- Туфли
- Голубой бантик
- Сандалии
- Туфли
- Розовый бантик
- Сандалии
- Туфли
- Красный бантик
- Сандалии
- Туфли
- Голубая блузка
- Белый бантик
- Сандалии
- Туфли
- Голубой бантик
- Сандалии
- Туфли
- Розовый бантик
- Сандалии
- Туфли
- Красный бантик
- Сандалии
- Туфли
- Розовая блузка
- Белый бантик
- Сандалии
- Туфли
- Голубой бантик
- Сандалии
- Туфли
- Розовый бантик
- Сандалии
- Туфли
- Красный бантик
- Сандалии
- Туфли
- Красная блузка
- Белый бантик
- Сандалии
- Туфли
- Голубой бантик
- Сандалии
- Туфли
- Розовый бантик
- Сандалии
- Туфли
- Красный бантик
- Сандалии
- Туфли
б) Теперь мы можем подсчитать количество различных образов, которые Лиза может создавать с этим нарядом. Для этого просто посчитаем количество листьев в дереве комбинаций. В нашем случае, у нас есть 4 блузки, 2 варианта обуви и 4 бантика. Поэтому общее количество образов будет равно произведению этих чисел: \(4 \times 2 \times 4 = 32\).
в) Для ответа на вопрос о том, какое количество дней Лиза будет использовать туфли, нам необходимо посчитать, сколько комбинаций включают туфли. Из дерева комбинаций видно, что туфли могут быть сочетаемы со всеми 4 блузками и 4 бантиками. Поэтому общее количество комбинаций с туфлями будет равно произведению этих чисел: \(4 \times 4 = 16\).
г) Нам нужно посчитать, сколько дней Лиза будет носить белую блузку в сочетании с босоножками. Из дерева комбинаций видно, что белая блузка исключительно сочетается с сандалиями. Поэтому количество дней, в которые Лиза будет носить белую блузку с сандалиями, равно количеству комбинаций, где белая блузка и сандалии встречаются, то есть 4 комбинациям.
Надеюсь, это полный и подробный ответ на задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.