Сколько времени заняло двум автобусам, чтобы встретиться, если они одновременно выехали из городов Коломна и Истра

Yazyk

50

Хорошо, давайте посчитаем время, которое займет двум автобусам, чтобы встретиться. Мы можем использовать формулу \(время = \frac{расстояние}{скорость}\) для обоих автобусов.

У первого автобуса скорость 40 км/ч, а расстояние, которое ему нужно преодолеть, составляет 200 км. Применяя формулу, мы получаем:

\[время_1 = \frac{200\,км}{40\,км/ч} = 5\,часов.\]

То есть первому автобусу потребуется 5 часов, чтобы доехать до встречной точки.

У второго автобуса скорость 60 км/ч, а расстояние также составляет 200 км. Применяя формулу, мы получаем:

\[время_2 = \frac{200\,км}{60\,км/ч} = \frac{10}{3}\,часа.\]

То есть второму автобусу потребуется \(\frac{10}{3}\) часа, чтобы доехать до встречной точки.

Теперь нам нужно определить время, за которое два автобуса встретятся. Мы можем это сделать, просуммировав время первого автобуса и время второго автобуса:

\[время_{встречи} = время_1 + время_2 = 5\,часов + \frac{10}{3}\,часа.\]

Прежде чем сложить эти два значения, давайте приведем их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 5 часов и \(\frac{10}{3}\) часа является 3. Так что мы получаем:

\[время_{встречи} = 5\,часов + \frac{10}{3}\,часа = \frac{15}{3}\,часа + \frac{10}{3}\,часа = \frac{25}{3}\,часа.\]

Таким образом, двум автобусам потребуется \(\frac{25}{3}\) часа, чтобы встретиться. Это можно перевести в часы и минуты, если мы разделим 25 на 3:

\[\frac{25}{3} \approx 8\,часов\,20\,минут.\]

Поэтому, двум автобусам потребуется примерно 8 часов и 20 минут, чтобы встретиться.