У нас есть дифракционная решетка с периодом 0,005 мм и входящий белый свет. Также есть экран, расположенный

Iskryaschiysya_Paren

25

Для определения расстояния между первым и вторым максимумом красного света на дифракционной решетке, мы можем использовать формулу для дифракционной решетки:

\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]

Где:
\(d\) - период решетки (в нашем случае 0,005 мм, или 5.0 \times 10^{-6} м)
\(\theta\) - угол дифракции
\(m\) - порядок дифракционного максимума (в нашем случае мы ищем расстояние между первым и вторым максимумом, поэтому \(m = 2\))
\(\lambda\) - длина волны света (в нашем случае для красного света, мы можем принять \(\lambda = 700\) нм, или \(7.0 \times 10^{-7}\) м)

Теперь мы можем решить эту формулу для нахождения угла дифракции \(\theta\):

\[\theta = \sin^{-1}\left(\frac{m \cdot \lambda}{d}\right)\]

Подставляя значения, получим:

\[\theta = \sin^{-1}\left(\frac{2 \cdot (7.0 \times 10^{-7})}{5.0 \times 10^{-6}}\right)\]

\[\theta = \sin^{-1}(0.28)\]

Вычисляя значение \(\sin^{-1}(0.28)\), мы получаем \(\theta \approx 16.65^\circ\)

Теперь, когда у нас есть значение угла дифракции \(\theta\), мы можем найти расстояние между первым и вторым максимумом на экране. Для этого мы будем использовать формулу дифракции для мнимого угла дифракции, в котором находятся соседние дифракционные максимумы:

\[y = \frac{n \cdot \lambda \cdot L}{d}\]

Где:
\(y\) - расстояние между соседними максимумами на экране
\(n\) - порядок дифракционного максимума (в нашем случае мы ищем расстояние между первым и вторым максимумом, поэтому \(n = 1\))
\(\lambda\) - длина волны света (в нашем случае для красного света, мы можем принять \(\lambda = 700\) нм, или \(7.0 \times 10^{-7}\) м)
\(L\) - расстояние между решеткой и экраном (в нашем случае 1 м)

Подставляя значения, получим:

\[y = \frac{1 \cdot (7.0 \times 10^{-7}) \cdot 1}{5.0 \times 10^{-6}}\]

\[y \approx 0.14 \ мм\]

Таким образом, расстояние между первым и вторым максимумом красного света на экране составляет приблизительно 0.14 мм.