У нас есть два покупателя на рынке. У Андрея спрос представлен уравнением QdA=12-3P, а у Сергея - уравнением QdC=6-4P

Ласточка_7319

28

Хорошо, давайте приступим к решению задачи!

Для начала, у нас есть два уравнения спроса: QdA = 12 - 3P и QdC = 6 - 4P, где QdA - спрос Андрея, QdC - спрос Сергея, а P - цена товара.

Мы знаем, что рыночная цена товара составляет 3, поэтому мы можем заменить P в уравнениях на 3:

QdA = 12 - 3*3 = 12 - 9 = 3
QdC = 6 - 4*3 = 6 - 12 = -6

Теперь у нас есть значения спроса для каждого потребителя: QdA = 3 и QdC = -6.

Чтобы найти излишек каждого потребителя, нам нужно вычесть фактический спрос от потенциального спроса:

Излишек Андрея (EA) = Потенциальный спрос - Фактический спрос = QdA - QdA0
Излишек Сергея (EC) = Потенциальный спрос - Фактический спрос = QdC - QdC0

Давайте найдем потенциальный спрос для каждого потребителя:

Потенциальный спрос Андрея (QdA0) = 12 - 3P = 12 - 3*3 = 12 - 9 = 3
Потенциальный спрос Сергея (QdC0) = 6 - 4P = 6 - 4*3 = 6 - 12 = -6

Теперь мы можем найти излишки для каждого потребителя:

EA = QdA - QdA0 = 3 - 3 = 0
EC = QdC - QdC0 = -6 - (-6) = 0

Таким образом, излишек каждого потребителя равен нулю.

Чтобы построить график индивидуальных и рыночных излишков потребителей, мы будем использовать координатную плоскость. По горизонтальной оси отложим количество товара (Q), а по вертикальной оси - цену товара (P).

Индивидуальный излишек Андрея будет представлен треугольником, вершины которого соответствуют точкам (0,3), (3,0) и (3,3).
Индивидуальный излишек Сергея будет представлен треугольником, вершины которого соответствуют точкам (0,-6), (-6,0) и (-6,-6).
Рыночный излишек будет представлять собой сумму индивидуальных излишков каждого потребителя.

Вот график, иллюстрирующий индивидуальные и рыночные излишки потребителей:

\[
\begin{array}{c}
\\
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = left,
xlabel = {Количество товара (Q)},
ylabel = {Цена товара (P)},
]
% Individual surplus A
\addplot[fill=green!30] coordinates {(0,3) (3,3) (3,0) (0,3)};
\addlegendentry{Излишек Андрея}

% Individual surplus C
\addplot[fill=blue!30] coordinates {(0,-6) (-6,-6) (-6,0) (0,-6)};
\addlegendentry{Излишек Сергея}

% Market surplus
\addplot[fill=orange!50] coordinates {(0,0) (3,0) (0,-6) (0,0)};
\addlegendentry{Рыночный излишек}

% Axes
\draw [black, dashed] (-6,0) -- (6,0);
\draw [black, dashed] (0,-10) -- (0,5);

\end{axis}
\end{tikzpicture}
\\
\end{array}
\]

На графике выше представлены индивидуальные излишки Андрея и Сергея, обозначенные соответствующими цветами. Рыночный излишек показан оранжевой областью, которая представляет собой сумму индивидуальных излишков каждого потребителя.

Надеюсь, данное решение и график помогут вам лучше понять задачу и концепцию излишков потребителей.