Какой модуль перемещения тела за всё время движения будет определен по графику модуля скорости (рис. 1), если υ1

Belenkaya

4

Чтобы найти модуль перемещения тела за всё время движения по графику модуля скорости, нам нужно вычислить сумму расстояний, пройденных телом в каждом интервале времени идентифицированном на графике.

Сначала нужно определить расстояния, пройденные в каждом интервале времени. Для этого умножим каждую скорость на соответствующую длительность времени:

В интервале времени \( t_1 \) от 0 до 5 секунд, скорость тела \( \upsilon_1 = 4 \) м/сек и время \( t_1 = 5 \) секунд. Расстояние \( s_1 \) можно найти с помощью формулы: \( s_1 = \upsilon_1 \cdot t_1 = 4 \cdot 5 = 20 \) метров.

В интервале времени \( t_2 \) от 5 до 11 секунд, скорость тела \( \upsilon_2 = 10 \) м/сек и время \( t_2 = 11 \) секунд. Расстояние \( s_2 \) можно найти с помощью формулы: \( s_2 = \upsilon_2 \cdot t_2 = 10 \cdot 11 = 110 \) метров.

В интервале времени \( t_3 \) от 11 до 13 секунд, скорость тела \( \upsilon_3 = 1 \) м/сек и время \( t_3 = 13 \) секунд. Расстояние \( s_3 \) можно найти с помощью формулы: \( s_3 = \upsilon_3 \cdot t_3 = 1 \cdot 13 = 13 \) метров.

Теперь найдём сумму всех расстояний: \( S = s_1 + s_2 + s_3 = 20 + 110 + 13 = 143 \) метра.

Таким образом, модуль перемещения тела за всё время движения, определенный по графику модуля скорости, составляет 143 метра.

Дополнительно, нам дана информация о средней путевой скорости тела. Чтобы найти ее, нам нужно вычислить общее перемещение и разделить его на общее время. Общее перемещение - это модуль суммарного перемещения за всё время движения, т. е. \(\Delta s = S = 143\) метра, а общее время - это сумма всех периодов времени, т. е. \(\Delta t = t_3 = 13\) секунд.

Тогда средняя путевая скорость тела будет равна:
\[V = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{143}{13} \approx 11\, \text{м/c}\]

Таким образом, средняя путевая скорость тела равна примерно 11 м/с.