Какова высота столбика ртути h в установке для демонстрации опыта Торричелли на дне шахты глубиной H = 777
Какова высота столбика ртути h в установке для демонстрации опыта Торричелли на дне шахты глубиной H = 777 м, при условии, что изменение атмосферного давления составляет p = 1 мм рт.ст на каждые h0 = 12 м по вертикали, а давление на поверхности шахты равно нормальному атмосферному давлению p0 = 10^5 Па? Значения плотности ртути p = 13600 кг/м^3 и ускорения свободного падения g = 10 м/с^2. Ваш ответ выразите в миллиметрах и округлите до целого значения.
Звезда 5
Для решения данной задачи воспользуемся формулой гидростатического давления и принципом Паскаля.Гидростатическое давление обозначается как P = pgh, где p - плотность среды (в данном случае ртути), g - ускорение свободного падения, h - высота столбика ртути.
Согласно принципу Паскаля, давление, возникающее в жидкости, равномерно распространяется во всех направлениях. Это означает, что давление на поверхности жидкости P0 будет равно сумме атмосферного давления p0 и давления, создаваемого столбиком ртути.
Мы можем записать это равенство следующим образом:
P0 = pgh + p0.
Теперь мы можем найти высоту столбика ртути h, подставив известные значения в эту формулу и решив полученное уравнение относительно h.
Итак, подставим значения:
P0 = 10^5 Па,
p = 13600 кг/м^3,
g = 10 м/с^2.
Получаем следующее уравнение:
10^5 = 13600 * 10 * h + p0.
Выразим h:
h = (10^5 - p0) / (13600 * 10).
Теперь подставим значение p0:
h = (10^5 - 10^5) / (13600 * 10) = 0 / 136000 = 0 м.
Таким образом, высота столбика ртути h в данной установке равна 0 м.
Округляя это значение до целого значения в миллиметрах, получаем 0 мм.