У прямокутної трапеції, скільки осей симетрії?

Алексей

33

Прямоугольная трапеция имеет две параллельные стороны и четыре угла. Чтобы определить количество осей симметрии, нужно понять, какие преобразования могут сохранить ее форму.

Определение симметрии: фигура считается симметричной, если существует преобразование (отражение, поворот или сдвиг), которое поддерживает ее без изменений.

1. Отражение: Прямоугольная трапеция имеет две оси отражения - линию отражения, проходящую через каждую пару противоположных сторон. Каждая сторона отражается симметрично относительно этой линии, и трапеция остается без изменений. Таким образом, у трапеции уже есть две оси симметрии.

2. Поворот: Прямоугольная трапеция может быть повернута на 180 градусов вокруг ее центра. В результате каждая сторона трапеции будет совпадать с другой стороной. Таким образом, при повороте на 180 градусов вокруг центра трапеции, она остается без изменений. Также можно произвести поворот на 360 градусов, но он не добавляет новую ось симметрии.

3. Сдвиг: У прямоугольной трапеции нет осей симметрии по сдвигу, потому что сдвиг никогда не сохраняет форму трапеции.

Итак, исходя из определения симметрии и рассмотрев возможные преобразования, которые могут сохранить форму прямоугольной трапеции, можно заключить, что у нее есть две оси симметрии - одна для отражения и одна для поворота на 180 градусов вокруг центра.