У скільки разів відрізняється період обертання першого диска від періоду обертання другого диска, якщо доцентрові

Molniya

69

Для решения данной задачи нам понадобится знание основ физики и формул, связанных с движением тел. Давайте начнем шаг за шагом.

1. Первым шагом необходимо определить, что такое период обертания диска. Период обертания - это время, за которое точка на ободе диска проходит один полный оборот.

2. Для нахождения периода обертания диска необходимо знать его скорость вращения. Скорость вращения связана с радиусом диска и угловой скоростью.

3. У нас имеется два диска с одинаковыми радиусами, поэтому можно считать, что радиус каждого диска равен R.

4. Задача говорит, что доцентровое ускорение точек на ободе первого диска в четыре раза больше, чем доцентровое ускорение точек на ободе второго диска.

5. Доцентровое ускорение связано с угловым ускорением через радиус: \(a = R \cdot \alpha\), где a - ускорение, R - радиус, а \(\alpha\) - угловое ускорение.

6. Таким образом, у нас имеется соотношение ускорений:
Ускорение первого диска: \(a_1 = 4a_2\)

7. Так как угловое ускорение связано с угловой скоростью и периодом обертания через формулу \(\alpha = \frac{2\pi}{T}\), где T - период обертания, получим:
\(a_1 = 4a_2 \Rightarrow R \cdot \frac{2\pi}{T_1} = 4 \cdot R \cdot \frac{2\pi}{T_2}\)

8. Сокращая радиус R и угловую скорость \(2\pi\), получаем:
\(\frac{1}{T_1} = \frac{4}{T_2}\)

9. Теперь можно выразить период обертания первого диска через период обертания второго диска:
\(T_2 = 4 \cdot T_1\)

Таким образом, период обертания первого диска отличается от периода обертания второго диска в 4 раза.